Question

小明用如图所示的两种办法将地面的沙子运上三楼，第一种办法是把装满沙子的桶用手提的办法直接提到三楼；第二种办法是通过动滑轮把装满沙子的桶提到三楼．请结合图示及图示中所给的数据（忽略摩擦和绳重）．求：
（1）采用第一种办法，小明所做的额外功；
（2）采用第二种办法运沙子时的机械效率．

Answer 1

【答案】分析：（1）办法一中，克服人的体重和桶重做的功为额外功，根据W=Gh求出；
（2）办法二中，根据W=Gh求出有用功，克服动滑轮和桶重做的功为额外功，根据W=Gh求出，求出总功，根据η=求出机械效率．
解答：解：（1）运到三楼上升的高度h=2×3m=6m，
小明所做的额外功：W_额=（G_桶+G_人）h=（400N+20N）×6m=2520J；
（2）第二种办法运沙子时的有用功：W_有用=G_沙h=100N×6m=600J，
做的额外功：W_额′=（G_动+G_桶）h=（20N+10N）×6m=180J，
总功：W_总=W_有用+W_额′=600J+180J=780J，
机械效率：η=×100%=≈76.9%．
答：（1）采用第一种办法，小明所做的额外功为2520J；
（2）采用第二种办法运沙子时的机械效率为76.9%．
点评：此题主要考查的是学生对有用功、额外功、总功、机械效率计算公式的理解和掌握，弄明白什么是有用功和额外功是解决此题的关键，基础性题目．