Question

16．小红的家与学校之间隔有一座山，每天上学的过程中，有$\frac{2}{5}$的路程是上坡路，其余都是下坡路，小红从家到学校要走18min．如果小红上坡行走速度不变，下坡行走速度也不变，而且上坡行走速度是下坡行走速度的$\frac{2}{3}$，那么小红放学回家要走多长时间？

Answer 1

分析 设小红家到学校的距离为s，由题知，小红从家到学校，上坡的路程是$\frac{2}{5}$s，下坡的路程为$\frac{3}{5}$s，用18分钟；
设上坡速度是v，则下坡速度为$\frac{3}{2}$v，利用速度公式求解．

解答 解：
由v=$\frac{s}{t}$得小红从家到学校用的时间：
t=$\frac{\frac{2}{5}s}{v}$+$\frac{\frac{3}{5}s}{\frac{3}{2}v}$=$\frac{\frac{4}{5}s}{v}$=$\frac{4}{5}$×$\frac{s}{v}$，
$\frac{s}{v}$=$\frac{5}{4}$t=$\frac{5}{4}$×18min=22.5min
小红从学校到家用的时间：
t′=$\frac{\frac{3}{5}s}{v}$+$\frac{\frac{2}{5}s}{\frac{3}{2}v}$=$\frac{\frac{13}{15}s}{v}$=$\frac{13}{15}$×$\frac{s}{v}$=$\frac{13}{15}$×22.5min=19.5min．
答：小红放学回家要走19.5min．

点评 本题考查了学生对速度公式的掌握和运用，弄清上学来回路上的上、下坡的路程和时间是本题的关键．