Question

【题目】一平底玻璃杯放在水平桌面上，内装150g的水，杯子与桌面的接触面积是10cm2 ， 如图所示。求：（g取10N/kg）

（1）水对杯底的压强；
（2）若桌面所受玻璃杯的压强是2.7×103 Pa，求玻璃杯的质量。

Answer 1

【答案】
（1）解：由图知，杯内水深h=12cm=0.12m，

水对杯底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.12m=1.2×103Pa

（2）解：桌面所受玻璃杯的压强p′=2.7×103Pa，

杯子与桌面的接触面积S=10cm2=10-3m2，

桌面所受玻璃杯的压力：F′=p′S=2.7×103Pa×10-3m2=2.7N

玻璃杯和水的总重力G=F′=2.7N

玻璃杯和水的总质量

水的质量m水=150g=0.15kg

玻璃杯的质量：m杯=m-m水=0.27kg-0.15kg=0.12kg.

答玻璃杯的质量为0.12kg.

【解析】（1）由图可知容器内水的深度，根据p=ρgh求出水对杯底的压强，根据F=pS求出水对杯底的压力；
（2）知道桌面所受玻璃杯的压强，根据F=pS求出桌面受到的压力，水平面上物体的压力和自身的重力相等，据此求出玻璃杯的总重力，根据G=mg求出玻璃杯的总质量，然后求出玻璃杯的质量.

【考点精析】掌握液体的压强的计算是解答本题的根本，需要知道液体内部压强的公式：p=ρgh ρ指密度,单位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,单位:m,压强单位(Pa) 注意：h 指液体的深度，即某点到液面的距离．