Question

20．下表为一台电烤箱的铭牌，其内部简化电路如图所示，R₁和R₂均为电热丝．

X X牌电烤箱
额定电压		220V
额定功率	高温档	1100W
	低温档	440W
电源频率		50HZ

回答：
（1）当S闭合时，电烤箱处于高温档，当S断开时，电烤箱处于低温档（填“高温档”或“低温档”）．
（2）电烤箱在高温档正常工作2h所消耗的电能．
（3）电烤箱在低温档正常工作时，R₂的阻值是多少．
（4）假设在用电高峰时，家庭电路实际电压为200V，电烤箱在高温档的实际功率是多少（实际功率计算结果保留到小数点后1位）．

Answer 1

分析 （1）分析开关S闭合、断开时电路中总电阻的变化，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电压一定时，功率大的为高温档，功率小的为低温档；
（2）电烤箱在高温档正常工作的功率和额定功率相等，根据P=$\frac{W}{t}$求出2h所消耗的电能；
（3）高温档时电路为R₁的简单电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₁的阻值；低温档时两电阻串联，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出总电阻，利用电阻的串联求出R₂的阻值；
（4）知道高温档时的实际电压，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出此时的实际功率．

解答 解：（1）由电路图可知，开关闭合时电路为R₁的简单电路，开关断开时两电阻串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，电压一定时，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，开关S闭合时，电烤箱的功率最大，处于高温档；开关S断开时，电烤箱的功率最小，处于低温档；
（2）由P=$\frac{W}{t}$可得，电烤箱在高温档正常工作2h所消耗的电能：
W=P_高t=1100×10^-3kW×2h=2.2kW•h；
（3）高温档时，电路为R₁的简单电路，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R₁的阻值：
R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{高}}$=$\frac{（220V）^{2}}{1100W}$=44Ω，
低温档时，两电阻串联，电路中的总电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{低}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，
则R₂的阻值：
R₂=R-R₁=110Ω-44Ω=66Ω；
（4）家庭电路实际电压为200V时，电烤箱在高温档的实际功率：
P_高′=$\frac{{{U}_{实}}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（200V）^{2}}{44Ω}$≈909.1W．
答：（1）高温档；低温档；
（2）电烤箱在高温档正常工作2h所消耗的电能为2.2kW•h；
（3）电烤箱在低温档正常工作时，R₂的阻值是66Ω；
（4）假设在用电高峰时，家庭电路实际电压为200V，电烤箱在高温档的实际功率是909.1W．

点评 本题考查了电阻的串联和电功率公式的灵活应用，判断出电烤箱不同档位时的连接方式和从表格中获取有用的信息是关键．