Question

（2006?顺义区一模）甲、乙两个长方体，由不同材料制成，其中底面积分别为S_甲=40cm²、S_乙=30cm²，高度之比h_甲：h_乙=3：2，密度之比为ρ_甲：ρ_乙=3：1，若把甲放在水平桌面上，乙放在甲上，水平桌面受到的压强为7000Pa，把乙取下放在水平桌面上静止不动时，桌面对乙的支持力为多少牛？（　　）

A．2N

B．4N

C．6N

D．8N

Answer 1

分析：（1）已知甲、乙两个长方体的底面积和高度、密度关系，根据G=mg=ρVg=ρShg求出两物体的重力之比；
（2）根据水平面上压力和自身的重力相等表示出当甲放在水平桌面上、乙放在甲上时对地面的压强，从而求出乙物体的重力；
（3）对水平桌面上静止不动时乙物体受力分析可知受到的重力和支持力是一对平衡力，进一步求出桌面对乙的支持力．

解答：解：（1）甲、乙两个长方体重力之比：
G_甲：G_乙=m_甲g：m_乙g=ρ_甲V_甲：ρ_乙V_乙=ρ_甲S_甲h_甲：ρ_乙S_乙h_乙=

ρ甲

ρ乙

×

S甲

S乙

×

h甲

h乙

=

3

1

×

40cm2

30cm2

×

3

2

=

6

1

；
（2）当甲放在水平桌面上，乙放在甲上时，
则有P=

F

S甲

=

G甲+G乙

S甲

=

6G乙+G乙

40×10-4m2

=7000Pa，
解得G_乙=4N，
（3）因乙物体受到的重力和支持力是一对平衡力，
所以桌面对乙的支持力F_支持=G=4N．
故选B．

点评：本题考查了重力公式、体积公式、密度公式、压强公式的应用和二力平衡条件的应用，关键是根据已知和以上公式得出重力关系求出乙物体的重力．