Question

13．如图所示电路，电源电压保持不变，R₂=2Ω，R₁=8Ω，R₃不为零．电键S₁断开时，电流表的示数是0.2A，电键S₁闭合时，电流表的示数可能是（　　）

• A． 0.18A
• B． 0.24A
• C． 0.26A
• D． 0.28A

Answer 1

分析 由图知，电键S₁断开时，三个电阻串联；电键S₁闭合时，R₁与R₃串联，由串联电路的特点和欧姆定律表示出电路中电流，分析比较得出结果．

解答 解：
由电路图知，当电键S₁断开时，三个电阻串联，电流表的示数是0.2A，
由串联电路特点和欧姆定律可得：
U=I（R₁+R₂+R₃）=0.2A×（8Ω+2Ω+R₃）=0.2A×（10Ω+R₃）
电键S₁闭合时，R₁与R₃串联，此时电路中电流为I，总电阻减小，电流增大，所以电流大于0.2A，
则有：
U=I（R₁+R₃）=I（8Ω+R₃），
电源电压保持不变，所以：0.2A×（10Ω+R₃）=I（8Ω+R₃），
0.2A×[（8Ω+R₃）+2Ω]=I（8Ω+R₃），
即：0.2A×（8Ω+R₃）+0.4V=I（8Ω+R₃），
所以I=$\frac{0.2A（8Ω+{R}_{3}）+0.4V}{8Ω+{R}_{3}}$=0.2A+$\frac{0.4V}{8Ω+{R}_{3}}$，
若R₃=0，则有：$\frac{0.4V}{8Ω+{R}_{3}}$=0.05A
由题知，R₃不为零，所以$\frac{0.4V}{8Ω+{R}_{3}}$＜0.05A，
所以I=0.2A+$\frac{0.4V}{8Ω+{R}_{3}}$＜0.25A，
故选B．

点评 本题考查串联电路特点和欧姆定律的应用，利用电源电压不变列出等式，运用数学方法比较大小．