Question

19．将“12V  36W”的甲灯和“24V  18W”的乙灯串联接到36V的电源上（　　）

• A． 两灯均正常发光
• B． 甲灯可能会被烧坏
• C． 乙灯可能会被烧坏
• D． 无法确定

Answer 1

分析 根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算两灯电阻，再根据串联电路的分压原理计算两灯串联在电源上时分得电压与其额定电压比较．

解答 解：
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得甲、乙灯电阻：
R_甲=$\frac{{{U}_{额甲}}^{2}}{{P}_{额甲}}$=$\frac{（12V）^{2}}{36W}$=4Ω，
R_乙=$\frac{{{U}_{额乙}}^{2}}{{P}_{额乙}}$=$\frac{（24V）^{2}}{18W}$=32Ω，
两灯串联在36V电压上时，
U_甲+U_乙=36V，
根据串联电路的分压原理有：
$\frac{{U}_{甲}}{{U}_{乙}}$=$\frac{{R}_{甲}}{{R}_{乙}}$=$\frac{4Ω}{32Ω}$=$\frac{1}{8}$，
所以U_甲=$\frac{1}{9}$U=$\frac{1}{9}$×36V=4V，
U_乙=$\frac{8}{9}$U=$\frac{8}{9}$×36V=32V，
因为乙灯实际电压高于其额定电压，所以乙实际功率大于其额定功率，则乙灯可能会被烧坏．
故选C．

点评 本题考查串联电路特点和电功率公式的应用，关键知道灯泡在额定电压下工作时正常发光，当电压高于额定电压时可能会被烧坏．