Question

12．如图所示电路，电源两端的电压为7.5V，且保持不变，小灯泡L上标有“6V 0.5A”的字样，滑动变阻器的铭牌上标有“10Ω 1A”的字样，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，不考虑灯丝电阻随温度的变化，闭合开关S后，要求灯L两端的电压不超过额定电压且两电表的示数均不超过各自的量程，则电路中（　　）

• A． 允许通过的最大电流是0.6A
• B． 允许电压表示数的最小值为1V
• C． 允许滑动变阻器接入电路的最大阻值为10Ω
• D． 允许滑动变阻器接入电路的最小阻值为3Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）比较灯泡的额定电流和电流表的量程以及滑动变阻器允许通过的最大电流，然后确定电路中的最大电流，利用欧姆定律求出电路中的总电阻和灯泡的电阻，利用电阻的串联求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，再根据欧姆定律求出电压表的最小示数；
（2）当电压表的示数最大时滑动变阻器接入电路中的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，根据欧姆定律求出电路中的电流和滑动变阻器接入电路中的最大阻值．

解答 解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流，
（1）因串联电路中各处的电流相等，且灯泡的额定电流为0.5A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表量程为0～0.6A，
所以，电路中的最大电路I_大=0.5A，故A错误；
由I=$\frac{U}{R}$可得，电路中的总电阻和灯泡的电阻分别为：
R_总=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{7.5V}{0.5A}$=15Ω，R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值：
R_小=R_总-R_L=15Ω-12Ω=3Ω，故D正确；
电压表的最小示数：
U_R小=I_大R_小=0.5A×3Ω=1.5V，故B错误；
（2）当电压表的示数为3V时，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，灯泡两端的电压：
U_L=U-U_滑max=7.5V-3V=4.5V，
电路中的电流：
I_min=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{4.5V}{12Ω}$=0.375A，
滑动变阻器接入电路中的最大阻值：
R_滑max=$\frac{{U}_{滑max}}{{I}_{min}}$=$\frac{3V}{0.375A}$=8Ω，故C错误．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活运用，关键是电路中最大电流的确定和滑动变阻器接入电路中最大值、最小值的判断．