2015年12月20日.深圳市光明新区发现渣土堆填体滑坡事故.导致工业园区多幢厂房侧塌.本次事故的渣土中含有较多的淤泥.流动性较大.具有液体的性质．渣土堆填高度约为90m.大约有400万立方米渣土覆盖在山下的平地上．为了尽快挖出泥土底层的遇难者.安排了500台推土机进行推土.若每台推土机的额定功率为200kW.推土速度为5m/s.渣土的密度为2� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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6．2015年12月20日，深圳市光明新区发现渣土堆填体滑坡事故，导致工业园区多幢厂房侧塌，本次事故的渣土中含有较多的淤泥，流动性较大，具有液体的性质．渣土堆填高度约为90m，大约有400万立方米渣土覆盖在山下的平地上．为了尽快挖出泥土底层的遇难者，安排了500台推土机进行推土，若每台推土机的额定功率为200kW，推土速度为5m/s，渣土的密度为2×10³kg/m³，g取10N/kg．求：
（1）这堆滑坡的渣土的质量；
（2）按液体性质对待，渣土底部产生的压强；
（3）若推土机的效率为40%，则推土机满负荷匀速工作时，推土遇到的阻力．

分析（1）知道渣土的体积和密度，根据m=ρV求出这堆滑坡的渣土的质量；
（2）按液体性质对待，根据p=ρgh求出渣土底部产生的压强；
（3）根据效率公式求出推土机推土时的功率，根据P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv求出牵引力的大小，推土机匀速工作时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，二力大小相等．

解答解：（1）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，这堆滑坡的渣土的质量：
m=ρV=2×10³kg/m³×400×10⁴m³=8×10⁹kg；
（2）渣土底部产生的压强：
p=ρgh=2×10³kg/m³×10N/kg×90m=1.8×10⁶Pa；
（3）由η=$\frac{{W}_{机械}}{W}$×100%=$\frac{{P}_{机械}t}{Pt}$×100%=$\frac{{P}_{机械}}{P}$×100%可得，推土机推土时的功率：
P_机械=Pη=200×10³W×40%=8×10⁴W，
由P=$\frac{W}{t}$=$\frac{Fs}{t}$=Fv可得，牵引力的大小：
F=$\frac{{P}_{机械}}{v}$=$\frac{8×1{0}^{4}W}{5m/s}$=1.6×10⁴N，
因推土机匀速工作时处于平衡状态，受到的阻力和牵引力是一对平衡力，
所以，推土时遇到的阻力：
f=F=1.6×10⁴N．
答：（1）这堆滑坡的渣土的质量为8×10⁹kg；
（2）按液体性质对待，渣土底部产生的压强为1.8×10⁶Pa；
（3）若推土机的效率为40%，则推土机满负荷匀速工作时，推土遇到的阻力为1.6×10⁴N．

点评本题考查了密度公式和压强公式、效率公式、功率公式以及二力平衡条件的应用，按液体性质对待时利用p=ρgh求渣土底部产生的压强是成立的．

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