Question

15．小华同学家中给正在装修，地面上堆有几袋水泥，他想知道一袋水泥有多重，但家里只有一个量程不够大的弹簧测力计，他联想学过的物理知识找出了测量的办法．小华将一袋水泥用绳绑住挂在木棒上的B点，将棒的一端（O点）放在窗台上，用挂在A端的弹簧测力计拉起木棒的另一端使木棒刚好达到水平位置，如图所示．弹簧测力计读数F=150N，用刻度尺分别测出OA=1.20m，OB=0.30m，g取10N/kg．则：
（1）请你根据以上数据，计算一袋水泥的重力大约是多少？
（2）如果一袋水泥的实际重力是500N，这袋水泥被拉离地面升高了0.1m，弹簧测力计升高了0.4m，这一过程中弹簧测力计的示数保持不变，则小华使用的这个装置机械效率是多少？
（3）通过上面计算发现利用这种方法测出的水泥的重力比实际重力偏大，你认为产生这种误差的主要原因是什么？

Answer 1

分析 （1）知道两力臂的大小和拉力大小，利用杠杆的平衡条件求一袋水泥重；
（2）利用W=Gh求小华做的有用功；由题知，OA=4OB，知道水泥被拉离地面升高的高度h，拉力端升高的高度等于4h，用W=Fs求总功；利用效率公式求测水泥重使用的杠杆装置的机械效率；
（3）实际中杠杆本身也有重力，不能忽略，由此会带来误差．

解答 解：
（1）由图知，F×OA=G×OB，
即：150N×1.2m=G×0.3m，
解得：G=600N，
（2）由题知，物体升高h=0.1m，
拉力端升高的高度：s=0.4m，
W_有用=G_实际h=500N×0.1m=50J；
W_总=Fs=150N×0.4m=60J；
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%=$\frac{50J}{60J}$×100%≈83.3%．
（3）通过以上计算可以看出计算出的水泥重力比实际大，其原因是杠杆本身也存在重力，实际中不能忽略杠杆本身的重力影响．
答：（1）若忽略不计木棒的重力，小华同学测出一袋水泥重是600N；
（2）小华使用的装置机械效率是83.3%；
（3）产生这种误差的主要原因是杠杆本身也有重力．

点评 本题考查了学生对重力公式、压强公式、效率公式、杠杆平衡条件的掌握和应用，利用所学知识解决实际问题，学以致用，有意义！