Question

【题目】如图所示是某功率可调节的便携式加热设备的电路图。电源电压为U，R1=60Ω，R2是可变电阻，其阻值可在零到最大值之间连续均匀变化，R1、R2均为发热元件。开关S闭合后，电路中电流最大值I最大=1A。

（1）由图可知，加热设备的功率随着R2阻值的增加而_____。

（2）当电流表示数为1/2I最大时，R2消耗的电功率是多大__________？

（3）该设备以最大功率工作时，使500g的水升温20℃至少需要多长时间_______？[c水=4.2×103J/（kg℃）]

（4）当R2消耗的电功率为14.4W时，R2的阻值是多大________？

Answer 1

【答案】减小15W700s40Ω或90Ω

【解析】

（1）由电路图知道，R1、R2 串联，因为R1 是定值电阻，R2 是可变电阻，由P=U2/（R1+R2）知道，电压一定，随着R2 阻值的增加加热设备的功率减小；

（2）根据题意知道，当电路中电流最大时，R2是接入电路的电阻为0，

由I=U/R知道，电源电压是：U=I最大 R1 =1A×60Ω=60V，

当电流表示数为I最大/2 时，R1、R2 串联，R2消耗的电功率是：P2 =P总-P1 =

（3）使500g的水升温20℃时吸收的热量是：

Q吸 =cm△t=4.2×103 kg/（kg℃）×0.5kg×20℃=4.2×104 J；

设备以最大功率工作时产生的热量是：Q=P最大 t=UI最大 t=Q吸 ，

所以，至少需要的时间是：t=Q吸/UI最大=4.2×104J/60V×1A=700s；

（4）当R2消耗的电功率为14.4W时，由P2′=I2 R2 知道，14.4W=（，

即R2 2 -130ΩR2 +3600Ω2 =0，解得：R2=40Ω或R22=90Ω，故R2 接入电路的电阻是40Ω或90Ω。