Question

10．小张同学在家吃饭时，看到酱油瓶，他想测酱油的密度，但家里只有天平，空瓶和足够的酱油，没有量筒，于是他设计了如下步骤进行实验（如图甲）

（1）他第三次测得瓶和酱油的质量如图乙，m₃=47.4g
（2）请按图甲写出实验步骤：
第一步：用天平测出空瓶的质量m₁；
第二步：用天平测出瓶装满水后的总质量m₂；
第三步：用天平测出瓶装满酱油后的总质量m₃；
（3）请你根据小张测量的数据计算出酱油的密度．（要求写出主要的计算步骤）

Answer 1

分析 （1）天平在读数时，要将砝码的质量与游码的示数相加；
（2）在此题中，根据题目中给出的实验器材，结合实验原理可知，由于没有量筒，此题的难点在于如何测量液体的体积．根据图示的步骤可知，它是利用同一容器装不同的液体，液体的体积相同，即利用水的体积来代换酱油的体积．
（3）结合上述步骤，分别求出酱油的质量与体积，再利用密度的公式进行计算．

解答 解：（1）读图乙可知，第三次测得瓶和酱油的质量为m₃=20g+20g+5g+2.4g=47.4g；
（2）根据图示的步骤可知：第一步：用天平测出空瓶的质量m₁；
第二步：用天平测出瓶装满水后的总质量m₂；
第三步：用天平测出瓶装满酱油后的总质量m₃．
（2）根据实验原理，要测液体的密度，就要知道液体的质量和体积．
酱油的体积等于水的体积，因此求出水的体积是解决此题的关键．
水的体积利用水的质量和密度求出水的体积V=$\frac{{m}_{2}+{m}_{1}}{{ρ}_{水}}$．
然后再用酱油的质量和水的体积求出酱油的密度，表达式为：ρ_酱油=$\frac{m}{V}$=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．
故答案为：（1）47.4g；
（2）用天平测出空瓶的质量m₁；用天平测出瓶装满水后的总质量m₂；用天平测出瓶装满酱油后的总质量m₃．
（3）酱油的密度为：ρ_酱油=$\frac{{m}_{3}-{m}_{1}}{{m}_{2}-{m}_{1}}$•ρ_水．

点评 在测量物体密度的实验中，常规的测量方法是利用天平测质量、量筒测体积，从而求出密度．还有一些特殊的测量方法，如此题，只给出一个测量质量的工具：天平，而没有测量体积的工具量筒，利用转换的方法求出体积，进而求出密度．