Question

学过压强以后，王丹决定测算自己双脚站立时对地面的压强．她的质量为50kg，为了测量鞋与地面接触的面积，她绘制了每一小格的边长为2cm的方格纸，穿上平底鞋站在方格纸上，描出的鞋印如图所示． （g取10N/kg）
（1）王丹每只鞋印的面积为________m²．（计数时凡大于半格、不满一格的都算一格，小于半格的都不算）
（2）王丹对水平地面的压力是多大？
（3）王丹双脚站立时对地面的压强有多大？

Answer 1

解：（1）每一小格的面积为：S₀=（2cm）²=4cm²=0.0004m²；
图中鞋印所占格子数为37个；则每只鞋印的面积为S=37S₀=37×0.0004m²=0.0148m²；
（2）对水平地面的压力是F=G=mg=50kg×10N/kg=500N；
（3）双脚的总面积为：S_总=2S=2×0.0148m²=0.0296m²；
则双脚站立时对地面的压强为：P===16892Pa；
答：（1）王丹每只鞋印的面积为0.0148m²；
（2）王丹对水平地面的压力是500N；
（3）王丹双脚站立时对地面的压强为16892Pa．
分析：（1）数出鞋印所占的格子数，再乘以每小格的面积，可求出鞋印的面积；
（2）水平地面上的物体，产生的压力大小等于物体的重力；
（3）根据压强公式P=，代入数值可求压强．
点评：明确水平面上的压力大小等于其重力，再熟练运用压强的公式可正确解答．