Question

【题目】新农村建设中，某工人利用如图所示的滑轮组提升重2700N的物体，物体上升了2m，用时20s，绳子末端的拉力为750N，不计绳重和摩擦力，求：

（1）工人做的有用功是多少？
（2）该滑轮组的机械效率是多少？
（3）工人做功的功率是多少？
（4）动滑轮的总重力是多少N？

Answer 1

【答案】
（1）解使用滑轮组做的有用功：

W有用=Gh=2700N×2m=5400J

答：工人做的有用功是5400J；

（2）解由图可知，承担物重的绳子股数n=4，则s=4h，

使用滑轮组做的总功：W总=Fs=Fnh=750N×4×2m=6000J，

滑轮组的机械效率：

η= ×100%= ×100%=90%

答：该滑轮组的机械效率是90%；

（3）解工人做功的功率可以根据P= = =270W

答：工人做功的功率是270W

（4）解不计绳重和摩擦力，

绳子自由端拉力：F= （G物+G动），

即：750N= （2700N+G动），

解得：G动=300N．

答：动滑轮的总重力是300N

【解析】由图可知，承担物重的绳子股数n=4，则s=4h．（1）知道提升物体的高度和物重大小，利用W有用=Gh求出使用滑轮组做的有用功；（2）利用s=4h求出绳子自由端移动的距离，知道拉力大小，利用W总=Fs求出总功，再利用η= 求出该滑轮组的机械效率．（3）工人做功的功率可以根据P= 求得；（4）不计绳重和摩擦，知道物重和拉力大小，根据F= （G物+G动）求动滑轮重．
【考点精析】解答此题的关键在于理解滑轮（组）的机械效率的相关知识，掌握关于滑轮组机械效率的计算：W有用 = G·h；W总 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W总 （2)η= W有用 / W总 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)，以及对功率的计算与测量的理解，了解功率的计算： P = W/tW 表示功，单位是焦（J）. t表示时间 ，单位是秒（s） P表示功率，单位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．