Question

（2011?和平区一模）如图所示，小明采取了三种不同方法往楼上运沙子，绳重于摩擦不计，下面分析正确的是（　　）

A．三种方法运沙子上楼所做的有用功均为600J

B．乙、丙两种方法使用了动滑轮，可以省力，但同时费了距离

C．乙方法做的总功为780J，丙方法运沙子上楼的机械效率为87%

D．甲方法没有使用滑轮，所做的额外功最少，所以机械效率最高

Answer 1

分析：（1）有用功是由工作的目的决定的，不管使用何种机械，只要最终完成的工作任务一样，其有用功就是相同的；
（2）使用不同方法时，除提沙子所做的功以外，其余的都是不想做但又不得不做的额外功，因此，分别找出其额外功的产生原因，进行计算即可；
（3）在有用功相同的情况下，额外功越多的，其机械效率一定越低．

解答：解：A、三种方法的最终目的都是要将100N的沙子提升6m，因此，其有用功为W_有用=Gh=100N×6m=600J，是相同的；故A选项正确．
B、乙、丙两种方法使用了动滑轮，可以省力，但多移动了距离，所以使用动滑轮，省力，但费距离，故B选项正确；
C、乙方法做的总功为W_总乙=W_有用+W_额外2=Gh+（G_动+G_桶）h=100N×6m+（20N+10N）×6m=780J；
丙方法做的总功为W_总丙=W_有用+W_额外3=Gh+（G_动+G_袋）h=100N×6m+（20N+5N）×6m=690J；则机械效率为η=

W有用

W总丙

=

600J

690J

≈87%，故C选项正确；
D、甲种方法W_额外1=G_总1h=（G_人+G_桶）h=（400+20）N×6m=2520J；
乙种方法W_额外2=G_总2h=（G_动+G_桶）h=（20+10）N×6m=180J；
丙种方法W_额外3=G_总3h=（G_袋+G_动）h=（5+10）N×6m=90J；
因为三种方法中的有用功相同，甲种方法的额外功最多，所以机械效率最低，故D选项错误．
故选A、B、C．

点评：此题重点考查了对有用功、额外功、总功的理解，有用功是工作的任务决定的，额外功是除工作任务以外，不得不做的功，而总功是有用功与额外功的总和．