Question

【题目】重为G1的金属块静止在水平地面上时，对地面的压强为5.4×105Pa，现将金属块用细绳挂在轻质杠杆的A端，B端悬挂重为G2的物体，如图所示，当杠杆在水平位置平衡时，金属块对地面的压强为1.8×105Pa，已知B端所挂物体的质量为4kg，AO：OB＝3：5，g取10N/kg，要使金属块G1离开地面。求：

（1）轻质杠杆B端所挂物体的质量至少为多少？

（2）金属块对地面的压强只需减少多少？

（3）只需移动支点的位置，使支点左右两侧的力臂之比为多少？

Answer 1

【答案】（1）6kg；（2）5.4×105Pa；（3）2：5。

【解析】

（1）设金属块与地面的接触面积为S，当金属块静止在水平地面上时，对地面的压强：p＝＝＝5.4×105Pa﹣﹣﹣①，当B端所挂物体G2时，杠杆平衡，所以FA×OA＝G2×OB，FA＝＝G2＝mg＝×4kg×10N/kg＝N，对地面的压力：F′＝G1﹣FA＝G1﹣N，对地面的压强：

p′＝＝＝1.8×105Pa﹣﹣﹣②，联立①②解得：G1＝100N；要使金属块离开地面，A端拉力FA′＝G1＝100N，因为FA′×OA＝G2′×OB，所以G2′＝＝＝60N，所以B端所挂物体的质量至少为m2′＝＝=6kg；

（2）金属块静止在水平地面上时对地面的压强为5.4×105Pa，要使金属块离开地面，金属块对地面的压强的减小值应为5.4×105Pa；

（3）要使金属块离开地面，A端拉力FA′＝G1＝100N，B端所挂物体的质量为4kg，G2＝m2g＝4kg×10N/kg＝40N，要使杠杆平衡，FA′×OA′＝G2×OB′，支点左右两侧的力臂之比为：OA′：OB′＝G2：FA′＝40N：100N＝2：5。