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    7．如图所示，杠杆AD放在钢制水平凹槽BC中，杠杆AD能以B点或C点为支点在竖直平面内转动，BC=0.2m，细绳的一端系在杠杆的A端，另一端绕过动滑轮固定在天花板上，物体E挂在动滑轮的挂钩上．浸没在水中的物体H通过细绳挂在杠杆的D端，动滑轮的质量m0=3kg，物体E的质量为12kg．物体H的密度ρ=1.7×103kg/m3，AD=0.8m，CD=0.2m，杠杆、细绳的质量及摩擦均忽略不计，g取10N/kg．求：
    （1）杠杆A端受到细绳的拉力为多大？
    （2）当AD杆水平平衡时，杠杆D端受到绳子拉力的最大值？
    （3）要使AD杆水平平衡，浸没在水中的物体H的体积应满足什么条件？

    分析 （1）利用G=mg求出物体E的重力和动滑轮的重力，再根据动滑轮省一半力求出A端的拉力；
    （2）对各种情况进行受力分析，搞清各力之间的关系，什么时候是最小值，什么时候是最大值；
    利用杠杆平衡条件求出D端的拉力的最大值；
    （3）分析小球的受力情况，利用二力平衡知识求解物体的体积．

    解答 解：（1）物体E的重力为G1=m1g=12kg×10N/kg=120N，
    动滑轮的重力为G0=m0g=3kg×10N/kg=30N，
    则总重力为G=G1+G0=120N+30N=150N，
    根据动滑轮可省力一半，则A端的拉力为：FA=$\frac{1}{2}$G=$\frac{1}{2}$×150N=75N；
    （2）当AD杆水平平衡时，由于A的作用力是一定的，则以B为支点时动力臂AB与阻力臂BD相等，则根据杠杆平衡条件可知：FD=FA=75N；
    若以C为支点时，动力臂AC=AD-CD=0.8m-0.2m=0.6m，大于阻力臂CD=0.2m，则FD＞FA；
    所以，以C为支点时杠杆D端受到绳子拉力的最大，
    则根据杠杆平衡条件得：FAAC=FDCD；
    所以FD=$\frac{{F}_{A}AC}{CD}$=$\frac{75N×0.6m}{0.2m}$=225N；
    （3）由于浸没在水中的物体H，V排=V，受力情况为：GH=F浮+FD；
    由G=mg=ρVg，F浮=ρ液V排g可得：ρHVg=ρ水Vg+FD，所以：V=$\frac{{F}_{D}}{（{ρ}_{H}-{ρ}_{水}）g}$，
    当以B为支点时AD杆在水平平衡，则FD′=75N，
    所以，V′=$\frac{{F}_{D}′}{（{ρ}_{H}-{ρ}_{水}）g}$=$\frac{75N}{（1.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}）×10N/kg}$≈0.01m3；
    当以C为支点时AD杆在水平平衡，则FD″=225N，
    所以，V″=$\frac{{F}_{D}″}{（{ρ}_{H}-{ρ}_{水}）g}$=$\frac{225N}{（1.7×1{0}^{3}kg/{m}^{3}-1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}）×10N/kg}$=0.032m3；
    则要使AD杆水平平衡，浸没在水中的物体H的体积应满足的条件是0.01m3≤V≤0.032m3．
    答：（1）杠杆A端受到细绳的拉力为75N；
    （2）当AD杆水平平衡时，杠杆D端受到绳子拉力的最大值为225N；
    （3）要使AD杆水平平衡，浸没在水中的物体H的体积应满足的条件是0.01m3≤V≤0.032m3．

    点评 此题是一道有关杠杆、滑轮、浮力的综合性题目，关键是利用学过的知识对杠杆进行分析，利用滑轮和浮力的知识分析出杠杆所受的力，根据杠杆的平衡条件计算出结果．

    练习册系列答案
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    （2）用调节好的天平测零件的质量．天平平衡时，砝码的质量及游码在标尺上的位置如图乙所示，则零件的质量为62g，用量筒测得零件的体积如图丙所示，则零件的体积为20cm3，由此可算得小金属零件的密度为3.1g/cm3．
    （3）若该零件磨损后，它的密度将不变（填“变大”、“变小”或“不变”）．
    （4）在用托盘天平测量质量的实验中，如果使用了沾有油污的砝码，则B
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    B．测量值比真实值偏小
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