Question

如图所示，电灯L标有“6V 3W”字样，R₂的阻值为15Ω，R₃为0～30Ω的滑动变阻器，电流表A₁的量程为3A，A₂的量程为0.6A，电压表V的量程为3V，电源电压恒定不变．
（1）当S₁、S₂都闭合时，小灯泡L恰好正常发光，求电源电压和A₁表的示数；
（2）当S₁、S₂都断开时，为保证各表的安全使用，同时使电灯L的实际功率不大于额定功率的，求滑动变阻器连入电路的阻值变化范围．

Answer 1

解：（1）当S₁、S₂都闭合时，灯泡L与电阻R₂并联，电流表A₁测干路电流，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，且灯泡正常发光，
∴电源的电压U=U_L额=6V，
根据P=UI可得，灯泡L支路的电流：
I_L===0.5A，
根据欧姆定律可得，R₂支路的电流：
I₂===0.4A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴A₁表的示数：
I=I_L+I₂=0.5A+0.4A=0.9A；
（2）灯泡的电阻：
R_L===12Ω，
当S₁、S₂都断开时，灯泡L与滑动变阻器串联，电流表A₂测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，
假设电流表示数I_总能达到0.6A，则电路中的总电阻：
R_总===10Ω＜12Ω，
故R₃的阻值可以为0即移动滑片时电路中的电流不会超出电流表的示数，
当电压表的示数U₃=3V时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，
∵串联电路的总电压等于各分电压之和，
∴灯泡两端的电压：
U_L=U-U₃=6V-3V=3V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴=，即=，
解得：R₃=12Ω，
∵电灯L的实际功率不大于额定功率的，即P_L=×3W=1.92W，
根据P=可得，灯泡两端的最小电压：
U_L′===4.8V，
此时滑动变阻器两端的电压：
U₃′=U-U_L′=6V-4.8V=1.2V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴=，即=，
解得：R₃′=3Ω，
综上可知，滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为3Ω～12Ω．
答：（1）电源电压为6V，A₁表的示数为0.9A；
（2）滑动变阻器连入电路的阻值变化范围为3Ω～12Ω．
分析：（1）当S₁、S₂都闭合时，灯泡L与电阻R₂并联，电流表A₁测干路电流，根据灯泡正常发光时的电压和额定电压相等确定电源的电压，根据P=UI求出灯泡支路的电流，再根据欧姆定律求出R₂支路的电流，利用并联电路的电流特点求出A₁表的示数；
（2）当S₁、S₂都断开时，灯泡L与滑动变阻器串联，电流表A₂测电路中的电流，电压表测滑动变阻器两端的电压，先根据欧姆定律求出灯泡的电阻，假设电流表的示数能达到0.6A，根据欧姆定律求出电路中的总电阻确定滑动变阻器接入电路中的电阻可以为0即移动滑片时电路中的电流不会超出电流表的示数；当电压表的示数为3V时滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路的电压特点求出灯泡两端的电压，再根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式求出其大小；当灯泡的实际功率为额定功率的时，滑动变阻器接入电路的电阻最小，根据P=求出灯泡两端的实际电压，再根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，利用串联电路中的电流和欧姆定律建立等式求出滑动变阻器接入电路的最小值，进一步得出答案．
点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点以及欧姆定律、电功率公式的灵活应用，会分析开关闭合、断开时电路的连接方式和电表所测的电路元件是关键，能正确的分析出滑动变阻器接入电路中的最大值和最小值是难点．