Question

【题目】小红想测出一个实心小木球的密度．但是发现小木球放在水中会漂浮在水面上，无法测出它的体积．小红设计了以下实验步骤：

a．把适量的水倒进量筒中如图甲所示，记录此时水的体积为V1；

b．用细线在小木球下吊一个小铁块放入水中，静止时如图乙所示，记录此时量筒的示数为V2；

c．把小铁块单独放入水中静止时如图丙所示，记录此时量筒的示数为V3；

d．从水中取出小木球，用天平测量质量，天平平衡时如图丁所示，记录小木球质量为m；

e．利用密度公式计算出结果．

（1）实验中使用天平测出木球的质量m＝_______．g，木球的体积V＝_______cm3，计算出小木球的密度ρ木＝_______g／cm3.此值比木球密度的真实值要_______（偏大／偏小）．

（2）实验后，她总结经验发现使用天平测量小木球质量误差较大，如不用天平，只在a、b、c三个步骤中增加一个步骤也可以测出小木球的密度，请你写出这个步骤______________．根据你补充的步骤，写出计算小木球密度的表达式ρ木＝_______，（用字母表示，水的密度为ρ水）

Answer 1

【答案】11.2 20 0.56 偏大 剪断细线让小木球在水中处于漂浮状态（或静止后），静止时记录此时量筒中水面的示数为V4

【解析】

（1）木球的质量等于砝码的质量加游码在标尺上所对的刻度值，注意标尺的分度值；

木球的体积等于木球、水和铁块的总体积减水和铁块的体积；

根据计算出木球的密度；

造成测量误差的环节主要产生在木块质量的测量上，因为吸水后的木球质量将变大；

（2）根据物体的浮沉条件，当物体漂浮时，浮力与重力相等，则木球的质量等于漂浮时排开水的质量；从而可以得出木球的密度。

（1）由图d知，标尺的分度值为0.2g，木球的质量m＝10g+1.2g＝11.2g；

量筒的分度值为2ml，由图b知，V2＝46cm3，由图c知，V3＝26cm3，所以木球的体积V＝V2﹣V3＝46cm3﹣26cm3＝20cm3；

根据得，木球的密度为：

；

从水中将木球取出，部分水会浸入木头，所以测量的质量偏大，由公式知：密度测量结果偏大；

（2）根据浮沉条件知，当漂浮时浮力等于重力，所以让木球漂浮并静止在水面上，根据浮力原理得出木球的质量。

步骤为：剪断细线让小木球在水中处于漂浮状态（或静止后），静止时记录此时量筒中水面的示数为V4；

木球漂浮时，浮力等于重力，所以m＝m排＝ρ水（V4﹣V3）；

木球体积仍为：V＝V2﹣V3；

根据得，木球密度为：

。