Question

【题目】如图甲，小雨站在水平地面上，用滑轮组匀速提升物体A（不计绳重及滑轮间摩擦），已知小雨拉绳的力为80N，与地面的接触面积是4×10﹣2m2 ， 对地面的压强为1.3×104Pa，滑轮组的机械效率为87.5%．
（1）物体A的重力为多大？
（2）小雨的重力为多大？
（3）如图乙所示，实心物块B沉在池底，已知B重440N、高0.5m，水对池底的压强为2×104Pa．小雨用此滑轮组将池底的物块B匀速缓慢地提升（不计水的阻力），直到其上表面与水面相平为止．已知提升过程用时30s，人拉绳的功率是21W，则物块B的密度为多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：由η= ×100%= 可得A的重力：

GA= = =80N×3×87.5%=210N；

答：物体A的重力为210N；

（2）小雨对地面的压力：

F压=pS=1.3×104Pa×4×10﹣2m2=520N，

根据力的作用是相互的，地面的小雨的支持力：F支=F压=520N，绳对小雨的拉力F'=F=80N，

小雨的重力：G小雨=F支+F'=520N+80N=600N；

由题可知，不计绳重及滑轮间摩擦，可得：

W动滑轮=W额=（1﹣η）×W总，

即G动h=（1﹣η）×F×3h，可得：

G动=（1﹣87.5%）×80N×3=30N．

答：小雨的重力为600N；

（3）根据p=ρgh可得，水的深度为：

h= = =2m，

其上表面与水面相平时，物体移动的距离为：

h'=h﹣h物=2m﹣0.5m=1.5m，

拉力所做的功W=Pt=21W×30s=630J，

拉力F拉的大小：

F拉= = = =140N，

由题可知，不计绳重及滑轮间摩擦，可得F拉= （G'+G动），

即滑轮对物体拉力：

F拉'=3F拉﹣G动=3×140N﹣30N=390N，

物体B浸没在水中时所受的浮力：

F浮=GB﹣F拉'=440N﹣390N=50N，

物体B的体积：

VB=V排= = =5×10﹣3m3，

物体B的密度：

ρB= = = =8.8×103kg/m3．

答：物块B的密度为8.8×103kg/m3．

【解析】（1）根据机械效率的含义，由η= ×100%求出物体重力；（2）根据F=pS求出小雨对地的压力，分析小雨的受力情况，由G=F压+F拉求出小雨所受的重力；（3）根据题意，求出动滑轮的自重，由W=Pt求出所完成的功，根据W=Fs求出所用的拉力大小，从而求出滑轮对物体B的拉力大小，物块B匀速提升，即所受的力的平衡的，从而求出物体B所受的浮力，由阿基米德原理可知物体所排开水的体积即物体的体积，由ρ= 求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解密度的计算的相关知识，掌握密度公式：ρ = m/v，以及对重力的计算的理解，了解重力的计算公式：G=mg．