Question

某电热水器的部分参数如下表所示，该热水器始终在额定电压下工作．为保证洗浴安全，电热水器一般都装有防电墙，其工作原理如图所示，热水器胆内的水不直接流出，而是在防火墙内经过比较长的一段水管后再流出，随着管路长度的增加，其管内水的阻值也随之增加．这样，防电墙就相当于一个高值电阻R，它跟人体等效成一个串连电路，防电墙可起到分压的作用，万一发生漏电事故，由于防火墙的分压，使人体两端的电压小于人体绝对安全电压12V．请通过计算回答：

容量	80L
额定电压	220V
额定功率	1000W
设置温度范围	30-75℃

（1）该热水器将80kg的水从20℃加热到50℃，需要加热3小时，所消耗的电能；
（2）为保证安全，防电墙两端的电压U₁至少是多少伏？若此时流经热水器出水的电流为0.02mA，求R的阻值．

Answer 1

解：（1）该热水器的功率为P=1000W=1kW，所消耗的电能：
W=Pt=1kW×3h=3kW?h；
（2）防电墙与人体串联，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴防电墙两端的最小电压：
U₁=U-U_人=220V-12V=208V；
此时电路中的电流I=0.02mA=2×10^-5A，
∵I=，
∴R的阻值为：
R===1.04×10⁷Ω．
答：（1）该热水器消耗的电能为3kW?h；
（2）为保证安全，防电墙两端的电压U₁至少是208伏，R的阻值为1.04×10⁷Ω．
分析：（1）由铭牌可知热水器的功率，根据W=Pt求出消耗的电能；
（2）防电墙与人体串联，根据串联电路的电压特点求出防电墙两端的最小电压，根据欧姆定律求出R的阻值．
点评：本题考查了电功公式和串联电路的特点以及欧姆定律的计算，关键是能把防电墙与人体看成串联来处理，计算过程要注意单位的换算．