Question

15．现有一个内径为2cm的金属圆环和一支直径为7mm的圆柱形铅笔，请你想办法测出一根足够长的纸带的厚度，并写出计算纸带厚度的表达式．

Answer 1

分析 一张纸的厚度比较小，由于受刻度尺分度值的影响，很难直接测量，可用利用圆环和铅笔直径的差值计算出多层纸带的厚度，然后再计算一层纸带的平均厚度，从而最大限度的减小测量误差．

解答 解：（1）由分析知，由于纸带的厚度太小，所以无法直接用刻度尺来进行测量，因此要用累积法来完成实验．
（2）可将纸带紧密绕在铅笔上，直到刚好套入圆环中，然后数出纸带的圈数n；而n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的内径差的二分之一，
已知金属圆环内径D₁=2cm=20mm，圆柱形铅笔直径D₂=7mm，
则L=$\frac{1}{2}$（D₁-D₂）=$\frac{1}{2}$（20mm-7mm）=6.5mm．
然后用n圈的厚度，除以圈数即可得到纸带的厚度，过程如下：
①把纸带紧密绕在园柱形的铅笔上，直到刚好套入圆环为止；
②取下圆环，记下纸带的圈数n；
③算出n圈的总厚度为L=6.5cm．
∴纸带厚度的表达式：d=$\frac{6.5mm}{n}$．

点评 有些物理量比较小，无法直接测量，可以采取累积法进行，方法就是测多算少．