Question

【题目】如图甲，一个足够高的薄壁柱形容器放在水平桌面上，物体A重25N，高20cm，置于容器底部，A的上端连接一轻质弹簧（不计质量和体积），弹簧的另一端与不可伸长的细线相连，细线绕过定滑轮（不计绳重和摩擦）与B相连，弹簧受力每改变1N，长度改变1cm，B的重力为20N，SA=SB=100cm2，缓慢向容器中加水，B对桌面的压力F随容器中水的体积V之间的关系如图乙所示。求：

(1)加水前，绳子对B的拉力是多少？

(2)加水前，A对容器底部的压强是多少？

(3)当加水体积为V2时，容器中水的深度是多少？

Answer 1

【答案】(1)10N；(2)1500Pa；(3)0.35m

【解析】

(1)物体B在竖直方向上受到绳子的拉力，自身重力及桌面对其支持力作用，加水前，由图乙可知，B对桌面的压力为10N，根据作用力与反作用力的特点，桌面对其支持力也为10N，则绳子对B的拉力为

(2)加水前，物体A在竖直方向上受到弹簧的拉力，自身重力及容器对其支持力作用，而弹簧的拉力与绳子对B的拉力大小相等，则A对容器底部的压力为

A对容器底部的压强为

(3)由图可知，当加水体积小于V1时，A沉底，加水体积超过V1时开始离底上浮，当加水体积为V2时，此时弹簧弹力减小至零，此时A受到的浮力等于自身重力，则

即此时液位距物体A底面距离为0.25m，加水体积超过V1时开始离底上浮，当加水体积为V2时弹簧完成松弛，由于弹簧受力每改变1N则长度改变1cm，在此过程中物体A上升距离为

则容器中水的深度为

答：(1)加水前，绳子对B的拉力是10N；

(2)加水前，A对容器底部的压强是1500Pa；

(3)当加水体积为V2时，容器中水的深度是0.35m。