Question

13．甲、乙两种金属的密度分别为6.0×10³ kg/m³、4.0×10³ kg/m³，则由质量相等的甲、乙金属制成的合金的密度为（不计体积的变化）（　　）

• A． 4.8×10³ kg/m³
• B． 5.0×10³ kg/m³
• C． 4.5×10³ kg/m³
• D． 5.4×10³ kg/m³

Answer 1

分析 已知两种金属的质量相等，还知道密度的大小，根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可求两种金属体积的大小；两种金属体积、质量之和就是合金的体积，根据公式式ρ=$\frac{m}{V}$可求合金密度．

解答 解：由题意知，甲、乙两种金属质量相等，
设甲、乙两种金属质量均为m，则合金的质量为2m，
根据ρ=$\frac{m}{V}$可得甲、乙两种金属的体积分别为：
V_甲=$\frac{m}{{ρ}_{甲}}$、V_乙=$\frac{m}{{ρ}_{乙}}$，
则合金的体积：
V=V_甲+V_乙=$\frac{m}{{ρ}_{甲}}$+$\frac{m}{{ρ}_{乙}}$，
合金的密度：
ρ=$\frac{2m}{V}$=$\frac{2m}{\frac{m}{{ρ}_{甲}}+\frac{m}{{ρ}_{乙}}}$=$\frac{2{ρ}_{甲}{ρ}_{乙}}{{ρ}_{甲}+{ρ}_{乙}}$=$\frac{2×6.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×4.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{6.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}+4.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=4.8×10³kg/m³．
故选A．

点评 此类题目为两种物质混合的密度计算，解答时除了灵活运用公式计算外，还要注意题中隐含的两个条件；混合物的总质量等于两种物质质量之和，混合物的总体积等于两种物质的体积之和．