Question

20．如图是某冷饮店推出的一种服务产品：店方为顾客提供一种密度为950kg/m³的果汁饮料，饮料中放冰块．已知饮料质量是0.6kg，冰块质量是20g，杯子内部底面积为50cm²，杯中饮料的深度为10cm．（g取10N/kg）求：
（1）果汁饮料所受的重力；
（2）冰块熔化前所受的浮力；
（3）杯底受到饮料和冰块的总压力．

Answer 1

分析 （1）已知饮料的质量，利用G=mg计算重力；
（2）物体漂浮，浮力等于重力；
（3）已知液体的深度，根据公式p=ρgh可求杯底受到饮料的压强；已知杯子内部底面积根据公式F=pS可求杯底受到饮料的压力；
冰块浮在饮料表面上，所受浮力等于重力，对杯底的压力为0，据此可求杯底受到饮料和冰块的总压力．

解答 解：（1）饮料的重力：
G=mg=0.6kg×10N/kg=6N；
（2）由图可知，冰块熔化前处于漂浮状态，
所以F_浮=G=mg=0.02kg×10N/kg=0.2N；
（3）杯底受到的压强：
p=ρgh=950kg/m³×10N/kg×0.1m=950Pa；
杯底受到饮料的压力：
F_饮料=pS=950Pa×50×10^-4m²=4.75N．
冰块浮在饮料表面上，所受浮力等于重力，对杯底的压力为F_冰=0N，
所以，杯底受到饮料和冰块的总压力：F_总=F_饮料+F_冰=4.75N+0N=4.75N．
答：（1）果汁饮料所受的重力为6N；
（2）冰块熔化前所受的浮力为0.2N；
（3）杯底受到饮料和冰块的总压力为4.75N．

点评 本题考查重力、浮力和液体压强和压力的计算，关键是公式及其变形的灵活运用；解题过程中要注意单位的换算．