Question

某塑料瓶的质量为100克，装满水的质量为400克，将水倒出后，往里面装入某金属块，再往瓶中装100克水后总质量为900克，水面恰好到达瓶口．求：
（1）瓶子的容积；
（2）金属块的质量；
（3）金属块的体积；
（4）金属的密度．

Answer 1

分析：（1）当瓶内装满水时，水的体积就等于玻璃瓶的容积，已知瓶和水的总质量，还知道空瓶子的质量，可求水的质量，根据公式V=

m

ρ

可求瓶子的容积．
（2）已知瓶和金属块、水的总质量，还知道空瓶子和水的质量，可求金属块的质量．
（3）已知水的质量，根据公式V=

m

ρ

可求水的体积，瓶子的容积减去水的体积就等于金属块的体积．
（4）已知金属块的质量和体积，利用公式ρ=

m

V

可求金属块的密度．

解答：解：（1）水的质量m₁=m_瓶和水-m_瓶=0.4kg-0.1kg=0.3kg，
瓶子的容积等于水的体积V_瓶=V_1水=

m1

ρ

=

0.3kg

1000kg/m3

=3×10^-4m³，
答：瓶子的容积为3×10^-4m³．
（2）金属块的质量m_金=m_{瓶和金和水}-m_瓶和水=0.9kg-0.1kg-0.1kg=0.7kg．
答：金属块的质量为0.7kg．
（3）瓶子内水的体积V_水=

m水

ρ

=

0.1kg

1000kg/m3

=1×10^-4m³，
金属块的体积V_金=V_瓶-V_水=3×10^-4m³-1×10^-4m³=2×10^-4m³，
答：金属块的体积为2×10^-4m³．
（4）金属块的密度ρ_金=

m金

V金

=

0.7kg

2×10-4m3

=3.5×10³kg/m³．
答：金属块的密度为3.5×10³kg/m³．

点评：本题考查质量、体积、密度的计算，关键是密度公式及其变形的灵活运用，本题问题比较多，做题时一定要认真，还要注意单位的换算．