Question

13．如图电路中，R为定值电阻，闭合开关后，当滑片P在某两点之间滑动时，电流表示数变化范围是0.5A～1.5A，电压表示数变化范围是6V～3V．则下列正确的是（　　）

• A． 变阻器连入电路中的阻值变化范围为12Ω～2Ω
• B． 电源电压为8V
• C． 实验中R两端的电压变化范围为2V～4.5V
• D． R的电阻值为3Ω

Answer 1

分析 由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端电压，电流表测电路电流；已知电压表示数和电流表示数，由欧姆定律可求出变阻器接入电路电阻的范围；根据串联电路特点及欧姆定律可以求出电源电压与定值电阻阻值以及定值电阻两端电压的变化范围．

解答 解：
由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，电流表测电路电流，电压表测滑动变阻器两端电压；
滑动变阻器接入电路阻值越大，电路电流越小，变阻器分得的电压越大，即电压表示数越大；
A、电流表示数变化范围是0.5A～1.5A，对应的电压表的示数变化范围6V～3V，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电流为0.5A时，滑动变阻器接入电路的阻值为：R_滑=$\frac{{U}_{滑}}{I}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω，
电流为1.5A时，滑动变阻器接入电路的阻值为：R_滑′=$\frac{{U}_{滑}′}{I′}$=$\frac{3V}{0.5A}$=2Ω，
则变阻器连入电路的阻值变化范围为12Ω～2Ω，故A正确；
BD、由串联电路电压的特点和I=$\frac{U}{R}$可得电源电压：
U=U_R+U_滑=IR+U_滑，
电流为0.5A时，U=6V+0.5A×R…①
电流为1.5A时，U=3V+1.5A×R…②
解之：R=3Ω，U=7.5V，故B错误，D正确；
C、电流为0.5A时，电阻R两端的电压：U_R=IR=0.5A×3Ω=1.5V，
电流为1.5A时，电阻R两端的电压：U_R′=I′R=1.5A×3Ω=4.5V，
所以R两端的电压变化范围是1.5V～4.5V，故C错误．
故选AD．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的灵活应用，关键是根据滑片的移动确定电压表和电流表示数的对应关系以及利用好电源的电压不变这一条件．