Question

（2012?无锡）有一种环保汽车，以蓄电池为驱动能源．此环保汽车运动时，蓄电池为车上的电动机 供电，电动机为汽车提供动力．某辆这种类型的环保汽车，总质量为3×10³ kg，汽车轮胎与  地面的总接触面积为0.1m²．当它在永平路面上匀速行驶时，电动机工作电流为50A，工作电压为300V，汽车所受阻力为车重的0.04倍．（g取10N/kg）
（1）汽车对路面的压强多大？
（2）若该汽车用于牵引汽车前进的机械功率和电动机电功率的比值为4：5，则该车匀速前进的速度多大？
（3）如果改用太阳能电池给车上的电动机供电，其它条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积．结合计算结果对该设想中的太阳能汽车写出一条改进建议，已知太阳辐射的总功率为4×10²⁶W，太阳到地球的距离为1.5×10¹¹m，半径为r的球其表面积为4πr²．太阳光传播到地面的过程中，设有29.35%的能量损耗．该车所用太阳能电池将太阳能转化为电能的效率为15%．

Answer 1

分析：（1）知道汽车的总质量，利用重力公式G=mg求汽车总重，知道受力面积，利用压强公式p=

F

S

求汽车对路面的压强；
（2）知道电动机工作电流和工作电压，利用P=UI求汽车电动机的电功率，知道该汽车用于牵引汽车前进的机械功率和电动机电功率的比值，可求电动机的机械功率，求出牵引力大小，利用P=Fv求该车匀速前进的速度；
（3）利用P₀=

(1-29.35%)P总

4×3.14×(1.5×1011m) 2

求出地面上每平方米面积接受太阳辐射功率，由题知，15%P₀S_板=P_电，据此求所需的太阳能电池板的最小面积；
建议可从提高太阳能电池光电转化率、减小车的质量、提高电动机效率等方面说明．

解答：解：
（1）汽车总重：
G=mg=3×10³kg×10N/kg=3×10⁴N，
汽车对地面的压力：
F=G=3×10⁴N，
汽车对地面的压强：
p=

F

S

=

3×104N

0.1m2

=3×10⁵Pa；
（2）汽车电动机的电功率：
P_电=UI=300V×50A=15000W，
电动机的机械功率：
P_机=P_电×

4

5

=15000W×

4

5

=12000W，
∵P=Fv，
∴v=

P机

F

=

12000W

0.04×3×104N

=10m/s；
（3）地面上每平方米面积接受太阳辐射功率：
P₀=

(1-29.35%)P总

4×3.14×(1.5×1011m) 2

=1000W/m²，
由题意知，15%P₀S_板=P_电，
∴S_板=

P电

15%P0

=

15000W

15%×1×103W/m2

=100m²；
建议：提高太阳能电池光电转化率．
答：（1）汽车对路面的压强为3×10⁵Pa；
（2）该车匀速前进的速度为10m/s；
（3）所需的太阳能电池板的最小面积为100m²；提高太阳能电池光电转化率．

点评：本题以环保汽车为背景，考查了压强的计算、功率的计算、速度的计算，根据题意求出地面上每平方米面积接受太阳辐射功率是本题的关键，也是难点．