Question

【题目】如图甲所示电路，电源电压及灯泡L的电阻均不变，滑动变阻器的最大阻值为R1=10Ω．当S1、S2均闭合且滑片P滑到b端时，电流表A1、A2的指针恰好指到同一位置，如图乙所示；当S1、S2均断开且滑片P置于滑动变阻器的中点时，电流表A1的示数为0.4A，求：
（1）电源电压；
（2）R2的电阻；
（3）整个电路消耗的最小电功率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由电路图知，S1、S2均闭合，滑片P滑到b端时，R2短路，灯L与变阻器R1并联．

A1测量干路电流，电流表A2测量通过灯泡L的电流，

由并联电路电流特点知，A1示数应大于A2的示数，而A1、A2的指针恰好指到同一位置，所以A1使用的是0﹣3A量程，A2使用的是0﹣0.6A量程，

由图乙可知：I=1A，IL=0.2A，

所以：I1=I﹣IL=1A﹣0.2A=0.8A，

由I= 可得电源电压：

U=I1R1=0.8A×10Ω=8V

（2）解：由电路图知，S1、S2均断开，滑片P置于滑动变阻器的中点时，R2与Rap串联，

由I= 可得电路总电阻：

R总= = =20Ω，

由串联电路特点知，R2的阻值：

R2=R总﹣ R1=20Ω﹣ ×10Ω=15Ω

（3）解：由P= 可知：U一定，当R总最大时，电路功率P最小，

所以当S1、S2均断开且滑片P滑到b端时，R1与R2串联，此时R总最大，

R最大=R1+R2=10Ω+15Ω=25Ω，

电路消耗的最小功率：

P最小= = =2.56W

【解析】（1）当S1、S2均闭合，滑片P滑到b端时，R2短路，灯L与R1并联，电流表A1测量干路电流，电流表A2测量通过灯泡L的电流．根据并联电路电流特点和电流表示数特点得到两只电流表的示数；已知滑动变阻器最大阻值和通过的电流，得到滑动变阻器两端电压，也就得到了电源电压；（2）当S1、S2均断开，滑片P置于滑动变阻器的中点时，R2与Rap串联，电流表A1测量电路电流．已知电源电压和电路电流，可以得到串联电路总电阻；已知串联电路总电阻和滑动变阻器接入电路的电阻，两者之差就是R2的阻值；（3）电源电压一定，要使整个电路消耗的功率最小，由公式P= 知，电路总电阻最大．据此确定用电器连接方式并计算电功率大小．
【考点精析】掌握欧姆定律及其应用和电功率的计算公式是解答本题的根本，需要知道欧姆定律的应用： ① 同一个电阻，阻值不变，与电流和电压无关 但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大．（R=U/I） ② 当电压不变时，电阻越大，则通过的电流就越小．（I=U/R） ③ 当电流一定时，电阻越大，则电阻两端的电压就越大．（U=IR）；计算电功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中单位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）计算电功率还可用公式：P=I2R和P= U2/R．