Question

【题目】归纳式探究﹣﹣﹣研究电子在电场中的偏转：

如图，给两块等大、正对、靠近的平行金属加上电压，两板之间就有了电场。若将电子沿着平行于两板的中线方向入射到电场中，电子就会发生偏转。若两板间距为d，板长为L，所加的电压为U，电子入射初速度为v0，离开电场时偏移的距离为y，则经研究得到如下数据：

次数	d/m	L/m	U/V	v0/（ms﹣1）	y/m
1	4×10﹣2	0.2	40	1×107	3.6×10﹣2
2	8×10﹣2	0.2	40	1×107	1.8×10﹣2
3	4×10﹣2	0.1	40	1×107	0.9×10﹣2
4	8×10﹣2	0.2	160	1×107	7.2×10﹣2
5	8×10﹣2	0.2	240	2×107	2.7×10﹣2

（1）y＝k_____，其中k＝_____（填上数值和单位）．将数据表格形式变成公式形式，运用了_____法。

（2）相同情况下，电子的入射速度越大，偏移距离越_____。它们间的关系可以用图象2中的图线_____表示。

（3）现有两块平行相对的长度为5cm，间距为1cm的金属板，为了让初始速度为3×107m/s的电子从一端沿两板间中线方向入射后，刚好能从另一端的金属板边缘处射出，需要加_____V的电压。

Answer 1

【答案】 9×1010m2/（Vs2） 等价变换 小 b 200

【解析】

（1）掌握控制变量法的应用，利用控制变量法分析表格中数据，分别得出y与d、L、U、v0之间的关系，最后总结出y的公式，将表格中数据变成另一种形式表现出来，叫做等价变换；

（2）根据公式进行分析，在其他条件相同时，分析y与v0的关系，然后确定图象；

（3）根据公式，将已知条件代入，计算出U的值．

(1)由表格中数据1、2知,L、U、v0相同，d增大为原来的2倍，y减小为原来的二分之一，可知其它条件相同，y与d成反比；由1、3知,d、U、v0相同，L减小为原来的二分之一，y减小为原来的4分之一，可知其它条件相同，y与L的二次方成正比；由2、4知,d、L、v0相同，电压增大为原来的4倍，y也增大为原来的4倍，可知其它条件相同，y与U成正比；总结可得y与电压成正比、与L的二次方成正比、与d成反比、与v0的二次方成反比,设比例系数为k,则y＝k将表格中第一组数据代入公式：3.6×102m＝k×

解得k＝9×1010m2/(Vs2)；将数据表格形式变成公式形式，运用了等价变换；

(2)由公式y＝k知，其它条件相同，电子的入射速度越大，偏移距离越小，a、c图线均不符合题意，y与v0的关系可用图2中图线b来表示；

(3)电子刚好能从另一端的金属板边缘处射出,则y＝d＝×1×102m＝5×103m；根据公式y＝k得，U＝＝200V.