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【题目】如图(1)所示,边长为10cm的立方体木块A通过细线与圆柱形容器底部相连,容器中液面与A上表面齐平.从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时,细线中拉力F随时间t的变化图像如图(2)所示.木块密度ρ = 0.5×103kg/m3,容器底部面积为200cm2g = 10N/kg.下列说法中正确的是

A. 随着液体的排出,木块受到的浮力不断减小

B. 容器中的液体是酒精

C. 抽液机每秒钟排出液体的质量是10g

D. 30 s 时,木块露出液面的高度是 2cm

【答案】C

【解析】A中随着液体的排出,液面下降,浮力减小,绳子的拉力减小,但减小到0以后,再随着液体的排出,木块所受到的浮力就不变了,故A是不对的;

B中的液体是不是酒精,要通过计算说明;该题有明显的两种情况,首先是当t=0时,A与液面的上表面相平,此时A受到重力、绳子的拉力及液体对它的浮力的作用,故存在平衡关系:F=G+F,因为木块的重力G=ρgV=0.5×103kg/m3×10N/kg×(0.1m)3=5N,故木块受到的浮力F=5N+5N=10N,则由阿基米德原理得ρ==1.0×103kg/m3,看来这种液体是水,故B是不对的;

C中欲判断每秒排出的液体的质量,还要看第二种情况,即当绳子的拉力为0时的情况,此时木块漂浮,F′=G=5N,此时排开液体的体积V′==0.5×103m3,木块浸入液体中的深度为h==0.05m;故排出液体的质量mgV=1.0×103kg/m3×10N/kg×(200100)×5×106m3=5kg;排出液体的时间为50s,故每秒钟排出液体的质量是10gC是正确的;

对于D来说,当第30s时,绳子的拉力为2N,浮力为2N+5N=7N,此时排开液体的体积为0.7×103m3,露出液面的体积为0.3×103m3,故露出液面的高度为=0.03m=3cm,故D是不对的。

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