Question

3．如图是家用电热壶机铭牌，假设电热壶电阻丝电阻不变，水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃），水的密度为1.0×10³kg/m³，求：
（1）电热壶电阻丝的电阻．
（2）不考虑热损失，电热壶正常工作时，把1.1L水从23℃加热到100℃所需要的时间．
（3）当电压为200V时，电热壶的实际功率．

Answer 1

分析 （1）根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$结合额定功率和额定电压求出电阻；
（2）利用密度公式求出水的质量；结合吸热公式与功率公式，求出加热时间；
（3）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出实际功率．

解答 解：（1）由电热壶的铭牌可知，额定功率P=1210W，额定电压U=220V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，电热壶电阻丝的电阻：
R=$\frac{{U}^{2}}{P}$=$\frac{（220V）^{2}}{1210W}$=40Ω；
（2）水的体积：
V=1.1L=1.1×10^-3 m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.1×10^-3 m³=1.1kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.1kg×（100℃-20℃）=3.696×10⁵J，
因不考虑热损失，
所以，电热壶消耗的电能：
W=Q_吸=3.696×10⁵J，
电热壶正常工作时的功率为1210W，由P=$\frac{W}{t}$可得，加热时间：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.696×1{0}^{5}J}{1210W}$≈305s；
（3）当电压为200V时，电热壶的实际功率：
P_实=$\frac{{U}_{实}^{2}}{R}$=$\frac{（200V）^{2}}{40Ω}$=1000W．
答：（1）电热壶电阻丝的电阻为40Ω；
（2）不考虑热损失，电热壶正常工作时，把1L水从20℃加热到100℃需要305s；
（3）当电压为200V时，电热壶的实际功率为1000W．

点评 由电热水壶铭牌找出其额定电压与额定功率是正确解题的前提，熟练应用电功率的变形公式、吸热公式是正确解题的关键．