Question

15．图甲是某智能电饭锅的简化电路．R₁和R₂为电热丝，通过形状控制食物在不同时间段的温度，图乙是电饭锅工作30min内功率随时间变化的图象．己知低温档时电路消耗的电功率为100W，电阻R₂为96.8Ω．求：
（I） R₁的阻值；
（2）R₂工作时的电功率；
（3）30min内电饭锅产生的热量．

Answer 1

分析 （1）电饭锅加热时，S和S₁都闭合，电阻R₁与R₂并联；开关S₁断开时，电路中只有R₁工作，由此可知低温档时电路消耗的电功率为R₁的功率，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式R₁的阻值；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出R₂工作时的功率；
（3）由乙图可知：30min内两种情况下各自的工作时间，利用W=Pt分别求出两种情况下各自产生的热量，最后求其和即可．

解答 解：（1）由题意分析知，低温档时S闭合，S₁断开，只有R₁工作；
根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得：
R₁=$\frac{U^2}{P_2}=\frac{{{{（220V）}^2}}}{100w}$=484Ω；
（2）R₂工作时的功率P₂=$\frac{U^2}{R_2}=\frac{{{{（220V）}^2}}}{96.8Ω}$=500W；
（3）S、S₁闭合电阻R₁与R₂并联，处于高温档时；则P=P₁+P₂+=100W+500W=600W，
则30min内电饭锅产生的热量Q=W_总=Pt₁+P₁t₂=600W×20×60s+100W×10×60s=7.8×10⁵J．
答：（I） R₁的阻值为484Ω；
（2）R₂工作时的电功率为500W；
（3）30min内电饭锅产生的热量为7.8×10⁵J．

点评 本题考查电功率的计算，根据是结合P=$\frac{{U}^{2}}{R}$得出电路的连接方式是关键．