Question

边长为10cm的正方体实心金属块，放在面积为1m²的水平桌面的中央，对桌面的压强是2700Pa，通过查表，请你判断它可能是金属

 

．（g取10N/kg）

物质名称	密度（kg/m3）
铅	11.3×103
铜	8.9×103
铁	7.8×103
铝	2.7×103

Answer 1

分析：同种物质密度一定，不同物质密度一般不同，所以密度反映了物质的一种特性，我们可以利用密度来鉴别物质的种类．
本题要判断金属块是哪种金属，就需要先算出金属块的密度，然后和密度表中各金属的密度进行比较，从而判断出它是哪种金属制成的．
要算金属块的密度，根据密度公式ρ=

m

V

可知，需要分别算出金属块的质量和体积，金属块的体积可根据公式V=a³算出，所以要算密度关键是要算出金属块的质量，而要算金属块的质量，我们就需要以金属块对桌面的压强为突破口，围绕压强公式进行分析．
题中已知金属块对桌面的压强，而金属块的底面积我们可以根据公式S=a²算出，这样我们就可以根据公式F=PS算出金属块对桌面的压力，即为重力，然后我们就可以根据公式m=

G

g

算出金属块的质量了．

解答：解：金属块的底面积：S=a²=0.1m×0.1m=0.01m²，
因为金属块的底面积小于桌面的面积，所以金属块放在桌面上与桌面的接触面积是0.01m²，
金属块对桌面的压力：F=PS=2700Pa×0.01m²=27N，
因为金属块放在水平桌面上，所以G=F=27N，
金属块的质量：m=

G

g

=

27N

10N/kg

=2.7kg，
金属块的体积：V=a³=（0.1m）³=0.001m³，
金属块的密度：ρ=

m

V

=

2.7kg

0.001m3

=2.7×10³kg/m³，
从密度表中查得铝的密度是2.7×10³kg/m³，由此可知该金属块是金属铝制成的．
故答案为 铝．

点评：本题综合考查了密度公式、压强公式的应用以及密度与物质的鉴别，既考查了学生对基础知识的掌握，也考查了学生对知识之间的建构能力，是一道好题．本题还有另一种比较方便的解法：对于规则固体的压强，我们也可以根据公式P=ρgh去进行分析计算，该公式的推导过程是：P=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρVg

S

=

ρShg

S

=ρgh，这样我们就可以得到ρ=

P

gh

，从而直接求出物质的密度．