Question

（2011?永春县质检） 如图所示电路中，若a、b两点间接入4Ω的电阻时，其消耗的功率为16W，则电路中的电流是

2

A；若a、b两点间接入9Ω的电阻时，其消耗的功率仍为16W，则此时电路中的电流是

1.33

A，电源的电压为

20

V．

Answer 1

分析：根据公式P=I²R的变形公式，I=

P R

可求出电流的大小，再根据电源电压不变，利用欧姆定律分别表示出电源电压，于是便可得到相应的等式，再解出电阻R₀，进而求出电源电压的值．

解答：解：由公式P=I²R得，I=

P R

=

16W 4Ω

=2A；当电阻为9Ω时，I′=

P R′

=

16W 9Ω

=1.33A；
当电阻为4Ω，电流为2A时，电源电压为U=IR_总1=2A×（R₀+4Ω）…①
当电阻为9Ω，电流为1.33A时，电源电压为U=I′R_总2=1.33A×（R₀+9Ω）…②
①②两式相等，解得，R₀=6Ω，代入①式可得，U=2A×（6Ω+4Ω）=20V．
故答案为：2，1.33，20．

点评：电流的求出需要用到功率公式P=I²R的变形，这是我们应该熟练掌握的；电源电压的计算则要根据等量关系，借助列方程的方法来求解，有一定的难度．