Question

北方的冬天天气比较寒冷，房间内一般都要安装暖气片供暖．在房间暖气片温度保持不变的情况下，房间内的平衡温度将随外界温度的变化而变化．研究表明，房间内暖气片和房内的温差与房间内外的温差之比保持不变．当外界温度为-23℃时，房间内的温度长时间保持13℃不变；当外界温度为-18℃时，房间内温度长时间保持16℃不变，则房间内暖气片的温度应为

67

℃．当房间内温度长时间保持25℃不变时，外界温度为

-3

℃．

Answer 1

分析：本题要求计算摄氏温度的大小，根据题文给出的信息，列出比例式即可算出．

解答：解：设暖气片的温度是T_暖，房间内的温度为T_内，房间外的温度为T_外根据题意可得：

T暖-T内

T内-T外

=a（常数）
则

T暖- 13℃

13℃+23℃

=a    ①

T暖-16℃

16℃+18℃

=a      ②
以上两式联立可得：T_暖=67℃，a=1.5
当房间内温度长时间保持25℃不变时，代入以上的比例式可得：外界温度为-3℃．
故答案为：67；-3．

点评：本意考查了温度的计算以及利用方程法解答问题的能力．