Question

已知甲、乙两个实心球密度之比ρ_甲：ρ_乙=1：2，体积之比V_甲：V_乙=2：3，放入足够深的某种液体中自由静止后，所受浮力之比为F_甲：F_乙=2：5，则此两个物体在该液体中自由静止时所处的状态是（ ）
A．甲、乙都漂浮在液面上
B．甲漂浮，乙沉底
C．甲、乙都沉底
D．甲悬浮在液体中，乙沉底

Answer 1

【答案】分析：知道甲乙两物体的密度关系和体积关系，可以得出两物体的质量关系和重力关系；知道体积关系，可以知道浸没时受到的浮力关系，据此利用排除法选择正确答案．
解答：解：∵ρ_甲：ρ_乙=1：2，v_甲：v_乙=2：3，
∴m_甲：m_乙=1：3，
若甲、乙都漂浮在液面上，甲乙受到的浮力：
F_甲：F_乙=G_甲：G_乙=m_甲：m_乙=1：3，不符合题意，故A错；
若甲、乙都沉在水底或甲悬浮在液体中、乙沉底，甲乙物体排开液体的体积等于本身的体积，甲乙受到的浮力：
F_甲：F_乙=ρ_液v_甲g：ρ_液v_乙g=v_甲：v_乙=2：3，不符合题意，故C、D错；
∵F_甲：F_乙=2：5，v_甲：v_乙=2：3，
∴甲排开液体的体积少，
∴甲漂浮，乙沉底，故B正确．
故选B．
点评：本题考查了学生对阿基米德原理和漂浮条件的掌握和运用，利用好排除法做选择题！