Question

（2009?株洲）提高机车的额定功率是铁路进一步提速要解决的一个重要课题．机车的输出功率等于牵引力与速度的乘积．若列车所受阻力与速度成正比，那么，列车提速前后分别以最高时速120km和180km在平直轨道上匀速行驶时，机车的输出功率之比为（　　）

A、2?3

B、3?2

C、4?9

D、9?4

Answer 1

分析：功率的计算公式：P=$\frac{W}{t}$，功的计算式：W=Fs．
当物体做匀速运动时，由v=$\frac{s}{t}$得：s=vt，所以W=Fvt，将W=Fvt代入功率计算公式得：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{F\;vt}{t}$=Fv，
本题我们就需要用功率公式P=Fv来分析．

解答：解：由题意知：列车所受阻力与速度成正比，
v₁：v₂=120km/h：180km/h=2：3，
所以f₁：f₂=2；3，
由于列车匀速行驶，则列车的牵引力F等于汽车所受的阻力f，
那么P₁：P₂=F₁v₁：F₂v₂=（2×2）：（3×3）=4：9．
故选 C．

点评：本题涉及三个知识：功率的计算，速度公式的应用，二力平衡条件的应用．
物理中的一些推导公式往往在计算题中能起到简便的作用，但要注意推导公式的适用范围．