Question

（2013?嘉定区二模）如图所示．放在水平地面上的均匀柱形物体A、B高度相等，A对地面的压强大于B对地面的压强．若在两物体上部沿水平方向切去相同的质量，则剩余部分对水平地面的压强p_A′、p_B′的关系是（　　）

A．p_A′＞p_B′

B．p_A′＜p_B′

C．p_A′?p_B′

D．无法确定

Answer 1

分析：知道物体A、B高度相等，A对地面的压强大于B对地面的压强．利用p=

F

S

=

G

S

=

ρShg

S

=ρhg可以推导出两物体密度的大小关系，然后根据切去相同的质量的部分物体后，剩余部分的高度关系，最后根据p=

F

S

=

G

S

=

ρShg

S

=ρhg即可比较剩余部分对水平地面的压强p_A′、p_B′的关系．

解答：解：设物体A、B原来的高度为h，A的横截面积为S_A，B的横截面积为S_B；A的密度为ρ_A，B的密度为ρ_B；
根据p=

F

S

=

G

S

=

ρShg

S

=ρhg可得：
A对地面的压强为p_A=ρ_Ahg，B对地面的压强为p_B=ρ_Bhg；
∵p_A＞p_B，即：ρ_Ahg＞ρ_Bhg，
∴ρ_A＞ρ_B，
在两物体上部沿水平方向切去相同的质量m时，
m_A=ρ_AS_A△h_A，m_B=ρ_BS_B△h_B，
∵m_A=m_B=m，且ρ_A＞ρ_B，S_A＞S_B；
∴△h_A＜△h_B，
∵原来A、B物体的高度相等，
∴剩余部分的物体高度关系为：∴h_A′＞h_B′，
由于物体都是放在水平地面上的均匀柱形物体，
所以根据p=

F

S

=

G

S

=

ρShg

S

=ρhg可得：
剩余部分对水平地面的压强：
p_A′=ρ_Ah_A′g，p_B′=ρ_Bh_B′g．
∴p_A′＞p_B′．
故选A．

点评：本题考查了学生对重力公式、密度公式的掌握和运用，根据已知条件推导出两物体ρS的大小关系是本题的关键．