Question

吃早饭时，妈妈用热水给小雪加热250g的袋装牛奶，要使这袋牛奶的温度由10℃升高到40℃，至少需要多少热量？妈妈至少要用60℃的热水多少千克，才能把牛奶热好？如果把牛奶倒入奶锅中，用天然气灶加热，至少需要用掉多少天然气？【水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃），该牛奶的比热容为2.5×10³J/（kg?℃）；天然气的热值q=7.0×10⁷J/m³；不计其他热量损失】

Answer 1

分析：（1）在加热过程中，知道牛奶的质量、牛奶的比热容、牛奶的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求牛奶吸收的热量；
（2）知道水的初温和末温，水的比热容，根据热平衡方程Q_放=Q_吸求需要水的质量；
（3）求出了牛奶吸收的热量，利用Q=mq的变形公式可以求出需要完全燃烧天然气的质量．

解答：解：
（1）牛奶升温时吸收的热量：
Q_吸=c₁m₁（t-t₀₁）
=2.5×10³J/（kg?℃）×0.25kg×（40℃-10℃）
=1.875×10⁴J，
（2）热水由60℃降低到40℃放出的热量：
Q_放=Q_吸=1.875×10⁴J，
∵Q_放=c₂m₂（t₀₂-t）
∴需要热水的质量：
m₂=

Q放

c2(t02-t)

=

1.875×104J

4.2×103J/(kg?℃)×(60℃-40℃)

≈0.223kg．
（3）完全燃烧天然气放出的热量：
Q_放′=Q_吸=1.875×10⁴J，
∵Q_放=Vq，
∴需要天然气的体积：
V=

Q′放

q

=

1.875×104J

7.0×107J/m3

=2.68×10^-4m³．
答：要使这袋牛奶的温度由10℃升高到40℃，至少需要1.875×10⁴J的热量；妈妈至少要用60℃的热水0.223千克，才能把牛奶热好；如果把牛奶倒入奶锅中，用天然气灶加热，至少需要用掉2.68×10^-4m³天然气．

点评：本题考查了学生对吸放热公式、燃料完全燃烧放热公式的了解与掌握，虽知识点多，但条件已给出，难度不大．