Question

9．按照我国交通管理的规定，“红灯停、绿灯行、黄灯预备”，下面是某十字路口的交通情况，回答以下与交通有关的科学问题：

（1）如图1是某十字路口的平面示意图．十字路口附近P处，有外墙为玻璃幂墙（可视为平面镜）的一大厦，其中MN侧面朝向西南方向．当过路行人观察到汽车在MN侧玻璃幕墙内所成的像正在向正西方向运动，则该车实际运行路线小车向北行驶到十字路口再向左转弯．
（2）如图2是十字路口处安装的监控摄像头，汽车经过十字路口时，它可以拍下违章行驶的汽车照片．A、B 是一辆汽车经过十字路口时，先后拍下的两张照片，可以看出汽车的行驶方向是靠近摄像头（“靠近”、“远离”）．
（3）如图4，双黄线右侧的两个机动车道，每车道宽3.6米，一辆长为4.5米、宽为1.8米的轿车A，以54千米/时的速度，由南向北匀速行驶在左侧机动车道正中间．某时刻，在距离轿车前方S=22.5米的岔路口的C点，一辆长为1.8米的自行车，突然从非机动车道横穿过机动车道，不考虑轿车和自行车车速与方向变化，以及制动情况，自行车车速只有在小于2.5m/s或大于5.4m/s范围才能避免与轿车相撞．所以，行车应随时注意观察周围车辆，按照红绿灯信号要求，保障安全通行．

Answer 1

分析 （1）从玻璃外墙的表面光滑，光射到上面会发生镜面反射的角度回答问题；根据平面镜成像的特点进行分析．
（2）凸透镜成像的三种情况：
①U＞2f时，凸透镜成倒立缩小的实像，2f＞V＞f，应用于照相机和摄像头．
②2f＞U＞f时，凸透镜成倒立放大的实像，V＞2f，应用于投影仪和幻灯机．
③U＜f时，凸透镜成正立放大的虚像，应用于放大镜．
凸透镜成实像时，物距减小，像距增大，像增大．
（3）①最小值的时候是自行车车速慢，自行车的车头刚好和汽车的车尾接触，那么汽车的速度是54km/h=15m\s，根据题意求出轿车行驶的距离，根据v=$\frac{s}{t}$求出来时间，再根据v=$\frac{s}{t}$求出自行车行驶的最小速度；
②最大值的时候是自行车车速快，自行车的车尾碰到汽车的车头，那么汽车的速度是54km/h=15m\s，行驶的距离是22.5m，根据v=$\frac{s}{t}$求出来时间，再根据题意求出自行车行驶的距离，根据v=$\frac{s}{t}$求出自行车行驶的最大速度．

解答 解：（1）玻璃外墙表面光滑，当太阳光照射到镜面上时发生镜面反射，光强度大，使用这种玻璃外墙会造成光污染；
根据平面镜成像的特点可知，图示如下图所示：

根据图示可知，小车向北行驶到十字路口再向左转弯．
（2）摄像头的镜头相当于凸透镜，U＞2f时，凸透镜成倒立缩小的实像，汽车的像越来越大，物距越来越小，所以汽车靠近摄像头．
（3）①最小值的时候是自行车车速慢，自行车的车头刚好和汽车的车尾接触，汽车行驶的距离s₁=22.5m+4.5m=27m，
汽车行驶的时间t=$\frac{{s}_{1}}{{v}_{1}}$=$\frac{27m}{15m/s}$=1.8s，
自行车通过的路程s₂=3.6m+0.9m=4.5m，
自行车行驶的最小速度：
v₂=$\frac{{s}_{2}}{t}$=$\frac{4.5m}{1.8s}$=2.5m/s；
（2）最大值的时候是自行车车速快，自行车的车尾碰到汽车的车头，汽车行驶的距离s₁′=22.5m，
汽车行驶的时间t′=$\frac{{s}_{1}^{′}}{{v}_{1}}$=$\frac{22.5m}{15m/s}$=1.5s，
自行车通过的路程s₂′=3.6m+0.9m+1.8m+1.8m=8.1m，
自行车行驶的最大速度：
v₂′=$\frac{{s}_{2}^{′}}{t′}$=$\frac{8.1m}{1.5s}$=5.4m/s．
故答案为：（1）小车向北行驶到十字路口再向左转弯；（2）靠近；（3）2.5m/s；5.4m/s．

点评 此题考查的是学生对平面镜的应用、凸透镜成像特点及其应用、速度计算公式的理解和掌握，是一道综合性很强的题目，难点在（3）弄清楚轿车和自行车行驶的路程是解决此题的关键．