Question

11．现有R₁、R₂两个电阻，它们的U-I关系图象分别如图甲、图乙所示．

（1）将这两个电阻并联后接入电压为6V的电源两端，求总电阻和总电流；
（2）将这两个电阻串联后接入电压为6V的电源两端，求总功率．

Answer 1

分析 （1）将这两个电阻并联后接入电压为6V的电源两端时它们两端的电压相等，根据图象读出通过两电阻的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流，根据欧姆定律求出总电阻；
（2）将这两个电阻串联后接入电压为6V的电源两端时，通过它们的电流相等，两电阻两端的电压之和等于电源的电压，根据图象读出符合题意的电流和电压，根据P=UI求出总功率．

解答 解：（1）将这两个电阻并联后接入电压为6V的电源两端时，
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电阻两端的电压U₁=U₂=U=6V，
由图象可知，通过两电阻的电流分别为I₁=0.3A，I₂=0.25A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，总电流：
I=I₁+I₂=0.3A+0.25A=0.55A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，总电阻：
R=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.55A}$≈10.91Ω；
（2）将这两个电阻串联后接入电压为6V的电源两端时，
因串联电路中各处的电流相等，且总电压等于各分电压之和，
所以，由图象可知，当I′=0.2A时，U′₁=4V，U′₂=2V，符合，
则总功率：
P=UI′=6V×0.2A=1.2W．
答：（1）将这两个电阻并联后接入电压为6V的电源两端，总电阻为10.91Ω，总电流为0.55A；
（2）将这两个电阻串联后接入电压为6V的电源两端，总功率为1.2W．

点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中读出符合题意的电流和电压是关键．