Question

随着人们生活水平的提高，轿车已逐步进入普通家庭．若某轿车以20kW的功率在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶10km的路程，消耗了1L汽油（1L=1dm³）．[已知汽油的密度为0.7×10³kg/m³、热值为4.6×l0⁷J/kg，水的比热容为4.2×10³J/（㎏?℃）]．求：
（1）轿车行驶的时间；
（2）轿车做的功；
（3）这些汽油完全燃烧所产生的热量；
（4）汽油机的效率（保留整数）；
（5）如果汽油完全燃烧产生的热量中有4.2%被水箱中的7kg的20℃水吸收，能使水的温度大约升高多少℃？

Answer 1

解：（1）根据v=可得：
轿车行驶的时间t===500s；
（2）根据P=可得：
轿车做的功W_有=Pt=20×10³W×500s=1×10⁷J；
（3）根据ρ=可得：
1L汽油的质量m=ρV=0.7×10³kg/m³×1×10^-3m³=0.7kg，
这些汽油完全燃烧所产生的热量：
Q_放=mq=0.7kg×4.6×10⁷J/kg=3.22×10⁷J；
（4）汽油机的效率：
η=×100%=×100%≈31%；
（5）水箱中水吸收的热量：
Q_吸=Q_放η′=3.22×10⁷J×4.2%=1.3524×10⁶J，
根据Q=cm△t可得：
水温度升高的量△t===46℃．
答：（1）轿车行驶的时间为500s；
（2）轿车做的功为1×10⁷J；
（3）这些汽油完全燃烧所产生的热量为3.22×10⁷J；
（4）汽油机的效率约为31%；
（5）如果汽油完全燃烧产生的热量中有4.2%被水箱中的7kg的20℃水吸收，能使水的温度大约升高46℃．
分析：（1）已知轿车行驶的路程和速度，根据v=求出行驶的时间；
（2）已知轿车的功率和行驶时间，根据W=Pt求出轿车做的功；
（3）知道汽油的体积和密度，根据ρ=求出汽油的质量，再根据Q=mq求出这些汽油完全燃烧所产生的热量；
（4）轿车做的功和汽油完全燃烧放出的热量之比即为汽油机的效率；
（5）先根据效率公式求出水箱中水吸收的热量，再根据Q=cm△t求出水吸收热量后温度的变化．
点评：本题考查了速度公式、做功公式、密度公式、效率公式和燃料热值的理解与掌握，涉及的知识点较多，综合性强；最后一问要注意求的是水温度的变化量，不是水的末温．