Question

7．一个底面为正方形、底面边长l=20cm的柱状容器放在水平桌面上，往容器中倒入h=10cm深的某种液体，然后将底面积120cm²，高10cm的均匀长方体木块放入这种液体中（液体未溢出），木块竖直漂浮在液面上，此时木块底面受到液体向上的压力为4N，容器底受到的液体压强为1000Pa，则液体的密度为0.9×10³kg/m³．

Answer 1

分析 木块底面受到液体向上的压力就等于物体所受的浮力，根据浮力公式可求木块浸入液体中的体积，进一步求出浸入的深度和水面上升的高度；已知液体产生的压强，根据公式P=ρgh可求液体的密度．

解答 解：
木块竖直漂浮在液面上，木块底面受到液体向上的压力为4N，
由浮力产生原因知：
F_浮=F_下-F_上=F_下=4N，
由阿基米德原理可得木块排开液体的体积：V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{液}g}$，
液体未溢出，所以液面上升高度：△h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{容}}$，
容器底受到的液体压强为1000Pa，
p=ρ_液g（h+△h）=ρ_液g（h+$\frac{{V}_{排}}{{S}_{容}}$）=ρ_液gh+$\frac{{F}_{浮}}{{S}_{容}}$，
所以液体密度：ρ_液=$\frac{p-\frac{{F}_{浮}}{{S}_{容}}}{gh}$=$\frac{1000Pa-\frac{4N}{（0.2m）^{2}}}{10N/kg×0.1m}$=0.9×10³kg/m³．
故答案为：0.9×10³．

点评 本题考查浮力、密度、深度等的计算，要能灵活运用浮力和液体压强公式．