Question

【题目】（多选）水平桌面上有甲、乙两个相同的烧杯，都装有一些水。将不同材料制成的、体积相同的两个空心球a、b，分别放入两个烧杯的水中，静止时，a球下沉到烧杯底部,b球漂浮在水面，且两个烧杯中的水面恰好相平，如图所示，则下列说法正确的是【 】

A. 两个烧杯底部受到水的压力相等

B. a球受到的浮力小于b球受到的浮力

C. a球材料的密度一定大于b球材料的密度

D. 甲烧杯对桌面的压强大于乙烧杯对桌画的压强

Answer 1

【答案】AD

【解析】两个烧杯中的水面相平，由p=ρgh可知两个烧杯底部受到水的压强相等；两烧杯完全相同，则底面积相等，由F=pS可知两个烧杯底部受到水的压力相等.故A正确；a球排开水的体积大于b球排开水的体积，由F浮=ρ水gV排可知，a球受到的浮力大于b球受到的浮力，故B错；a球下沉到烧杯底部，b球漂浮在水面，由浮沉条件可知，a球的平均密度大于水的密度，b球的平均密度小于水的密度；但两球都是空心的，因此不能确定a球材料的密度一定大于b球材料的密度，故C错误；由G=mg，ρ=m/V可得G=ρVg，因为ρ甲液>ρ乙液，甲杯内液体的体积大于乙杯内液体的体积，所以甲杯内液体的质量较大，重力较大，甲、乙两烧杯相同，两小球相同，所以甲杯对桌面的压力较大；又根据p=F/S可知，甲烧杯对水平桌面的压强大于乙烧杯对桌面的压强，故D正确；应选AD。