Question

15．中国科技馆中有一件叫做“最速降线”的展品，如图是它的示意图．其中有甲、乙两条轨道，甲为直轨，乙为弯轨，两轨道的起点高度相同，终点高度也相同．若将两个相同的小球A和B分别放在甲、乙两轨道的起点，同时释放，发现在乙轨道上的小球B先到达终点．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 若不计阻力，A和B两小球到达终点时动能相等
• B． 在起点处小球B的重力势能大于小球A的重力势能
• C． 小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度
• D． 全程中重力对小球B做的功大于重力对小球A做的功

Answer 1

分析 （1）（2）动能的影响因素是质量和速度；重力势能的影响因素是质量和高度；据此判断动能和重力势能的大小；
（3）根据路程和运动时间可判断其平衡速度的大小；
（4）功等于力与距离的乘积，据此判断其做功的多少．

解答 解：
A、若不计阻力，A和B两小球到达终点时动能都是由重力势能转化而来，而一开始小球的高度相同，重力势能相同，因此最终动能也相同，故A正确；
B、在起点处小球B与小球A的高度相同，因此它们的重力势能相同，故B错误；
C、小球B通过的路程长，并且所用时间短，因此小球B全程的平均速度大于小球A全程的平均速度，故C正确；
D、功等于力与距离的乘积，两球的重力相同，最终下降的高度也相同，因此全程中重力对小球B做的功等于重力对小球A做的功，故D错误．
故选AC．

点评 在科技馆中的科技展品为内容，考查了影响动能、重力势能的因素，以及对做功情况、速度情况的比较，有一定综合性，值得我们关注．