Question

13．如图所示是某帆船运动爱好者使用的一款帆船，帆船由船体、帆杆、面积为8m²的三角帆和带有万向节的桅杆组成，质量为20kg，依靠风力在海面上行驶．下表是不同风速下，风能强度值．（g=10N/kg）

平均风速（m/s）	5	10	15	20	25	30
风能强度（×102J/m2•s）	4	8	12	16	20	24

（1）从你所学知识角度判断：风吹帆船前进不能（选填“能”或“不能”）说明运动需要力来维持．帆船的重力和浮力不是（选填“是”或“不是”）一对平衡力．
（2）帆船运动爱好者登上帆船时，船体下沉了0.05m³，则他的体重大约是500N．
（3）某次运动中，船帆承受的风压为50Pa，此时风对船帆的作用力是400N．
（4）在一次海面风速为15m/s的帆船运动中，船受到了300N的水平风力作用，假设船以8m/s的水平速度在海面上行驶，求帆船的风能利用率．

Answer 1

分析 （1）力不是维持运动的原因，力是改变物体运动状态的原因；物体受到平衡力的作用时处于静止或匀速直线运动状态；
（2）帆船运动爱好者登上帆船时，船增大的浮力等于人的重力；
（3）已知船帆的面积和船帆承受的风压为40Pa，利用p=$\frac{F}{S}$即可求得此时风对船帆的作用力；
（4）知道船受到风的推力，求出时间1s内帆船运动的距离，利用W=Fs求风对帆船做的功（有用能量），利用风能强度值求出时间1s内帆船获得的能量（总能量），利用效率公式求帆船的风能利用率．

解答 解：
（1）风吹帆船运动，没风吹由于惯性帆船还能继续运动，说明运动并不需要力来维持；无风吹由于水阻力会慢慢停下来，说明力是改变物体运动状态的原因；
帆船在运动时会随海浪不断上下运动，不是做匀速直线运动，所以受到的重力与浮力不是一对平衡力；
（2）帆船漂浮在水面，F_浮=G_船，
人登上帆船时帆船仍漂浮，F_浮′=G_船+G_人，
所以G_人=F_浮′-F_浮=△F_浮=ρ_水g△V_排=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m³=500N；
（3）根据p=$\frac{F}{S}$得风对船帆的作用力为F=pS=50pa×8m²=400N；
（4）风的推力每秒做功为W=Fs=Fvt=300N×8m/s×1s=2400J；
由表格风速为15m/s时，风能强度12×10²J/（m²•s），
帆船每秒获得的风能为E=12×10²J/（m²•s）×8 m²×1s=9600J，
帆船的风能利用率为：
η=$\frac{W}{E}$×100%=$\frac{2400J}{9600J}$×100%=25%．
故答案为：（1）不能；不是；（2）500；（3）400；（4）帆船的风能利用率为25%．

点评 本题考查了阿基米德原理、压强公式、效率公式的掌握和运用，能从表中得出相关信息、知道风推力做功为有用功是本题的关键．