Question

用温度为t₁=30℃的水注满一个容积为0.3升的小茶杯，水温每下降1℃，需要5分钟，为了使水的温度不下降，从热水龙头不断向杯中滴入45℃的水，若每滴水的质量为0.2克，为了使茶杯中的水温保持不变，每分钟需滴入________滴水．（说明：①茶杯不参与吸放热；②可认为热平衡进行得非常快，多余的水从茶杯溢出；③周围空气的温度为20℃）

Answer 1

20
分析：解决此题关键是利用热平衡方程，即Q_吸=Q_放，这样茶杯内水的温度就不会改变．
解答：已知小茶杯，水温每下降1℃，需要5分钟，所以要让水温不变，那么茶杯内的水应该吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×0.3kg×1℃=1.26×10³J；
一滴热水降到30℃释放的热量Q′=cm′△t′=4.2×10³J/（kg?℃）×0.2×10^-3kg×15℃=12.6J；
那么5min内需要滴入热水的滴数为n==100，
所以每分钟需要滴入=20滴热水；
故答案为：20．
点评：解决此类问题要结合热量公式及热平衡进行分析计算．