Question

（2001?苏州）目前，我国在对纳米技术的研究方面已经跻身世界前列，尤其是对“超级纤维”--碳纳米管的研制上走在世界前沿．已知我国已研制成的碳纳米管的强度（可理解为“单位面积能承受的最大拉力”）是钢的100倍，而碳纳米管的密度仅为钢的1/6．假设有两根足够长的细绳，一根由上述碳纳米管制成，一根由钢制成，将它们分别在地面附近竖直悬挂起来，设它们能承受自身重力而不断裂时的最大长分别为L_纳米与L_钢，则L_纳米/L_钢=

600

．

Answer 1

分析：题中要求承受自身的重力，故碳纳米是钢承受的重力的100倍，即G_纳米：G_钢=100：1，碳纳米管的密度是钢的1/6，即ρ_纳米：ρ_钢=1：6．
G=mg=ρVg=ρSLg，将公式推导得出L=

G

ρSg

，由此得出最大长度的比值．

解答：解：∵G=mg=ρVg=ρSLg，
∴L=

G

ρSg

，
∴

L纳米

L钢

=

G纳米 ρ纳米S纳米g

G钢 ρ钢S钢 g

=

100 1×1×1

1 6×1×1

=

600

1

．
故答案为：

600

1

．

点评：一要注意公式的推导正确，二要注意各物理量的比例要分析正确．