Question

有一个10cm³的铁块挂在弹簧测力计上，在下列情况下，弹簧测力计的示数是多少？
（1）铁块全部浸没在水中；
（2）铁块的一半浸没在水中；
（3）铁块全部浸没在密度为0.78×10³千克/米³的酒精中．（ρ_铁=7.8×10³kg/m³，计算结果保留两位小数）

Answer 1

分析：先根据密度的变形公式和重力的计算公式即可求出铁块的重力，再根据阿基米德原理得出铁块浸没在不同情况下浮力的大小，再根据F_浮=G-F_示数变形为F_示数=G-F_浮即可求出不同情况下弹簧测力计的示数．

解答：解：∵ρ=

m

V

∴铁块的质量：m=ρV=7.8×10³kg/m³×10×10^-6m³=0.078kg，
铁块的重力：G=mg=0.078kg×9.8N/kg=0.7644N；
（1）铁块全部浸没在水中受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=1×10³kg/m³×9.8N/kg×10×10^-6m³=0.098N，
∵F_浮=G-F_示数
∴F_示数=G-F_浮=0.7644N-0.098N≈0.67N；
（2）当铁块的一半浸没在水中时，受到的浮力：F_浮=

1

2

ρ_水gV_排=

1

2

×1×10³kg/m³×9.8N/kg×10×10^-6m³=0.049N，
∵F_浮=G-F_示数
∴F_示数=G-F_浮=0.7644N-0.049N≈0.72N；
（3）当铁块全部浸没在密度为0.78×10³千克/米³的酒精中时，受到的浮力：F_浮=

1

2

ρ_酒精gV_排=0.78×10³kg/m³×9.8N/kg×10×10^-6m³=0.07644N，
∵F_浮=G-F_示数
∴F_示数=G-F_浮=0.7644N-0.07644N≈0.69N．
答：（1）铁块全部浸没在水中时，弹簧测力计的示数是0.67N；
（2）铁块的一半浸没在水中时，弹簧测力计的示数是0.72N；
（3）铁块全部浸没在密度为0.78×10³千克/米³的酒精中时，弹簧测力计的示数是0.69N．

点评：本题考查密度、重力计算公式的应用以及影响浮力大小的因素，重点根据阿基米德原理判断出浮力大小，然后利用液F_浮=G-F_示数变形得出弹簧测力计的示数．